旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段內(nèi)的振動(dòng)及其在揚(yáng)聲器中的應(yīng)用.pdf

1、第1章回顧了揚(yáng)聲器和旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段的線性和非線性振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)薄殼轉(zhuǎn)點(diǎn)問題中尚有若干問題有待進(jìn)一步研究。第2章至第6章系統(tǒng)研究了含一價(jià)轉(zhuǎn)點(diǎn)的截頂旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段內(nèi)的線性振動(dòng)，包括自由振動(dòng)通解，各種邊界條件下的本征值問題，邊緣力和邊緣位移驅(qū)動(dòng)的強(qiáng)迫振動(dòng)及其特有效應(yīng)，在揚(yáng)聲器薄殼中的應(yīng)用。第7章則研究了揚(yáng)聲器薄殼的自參數(shù)非線性振動(dòng)。主要研究工作為： 1．重新定義了第一類和第二類廣義相關(guān)函數(shù)，給出了這些特殊函數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)式和漸近

2、展開表達(dá)式，得到了轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段旋轉(zhuǎn)薄殼全域一致有效解。該解不僅適用于轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段，同時(shí)適用于低頻段和高頻段；不僅使3個(gè)頻段擁有統(tǒng)一的解表達(dá)式，而且消除了3個(gè)頻段間2個(gè)連接區(qū)的解空隙。解的連接公式呈現(xiàn)出薄膜解和彎曲解的對(duì)稱耦合結(jié)構(gòu)。所得解與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。 2．研究了轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段中64種邊界條件組合的截頂旋轉(zhuǎn)薄殼的本征值問題。各種邊界條件本征模態(tài)和頻率方程的表達(dá)式可歸結(jié)為4種邊界條件下本征頻率和模態(tài)的表達(dá)式，并且所得本征模態(tài)和頻率方程

3、呈現(xiàn)出薄膜解和彎曲解的耦合特征。給出了具有簡(jiǎn)單表達(dá)式的彎曲邊界條件效應(yīng)公式和固有頻率間隔公式。 3．研究了轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段旋轉(zhuǎn)薄殼受邊界力或邊界位移驅(qū)動(dòng)的強(qiáng)迫振動(dòng)，揭示了3種特殊效應(yīng)——內(nèi)部靜止效應(yīng)、內(nèi)部薄膜運(yùn)動(dòng)外部彎曲運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和無彎曲效應(yīng)。其中，前2種效應(yīng)為本文新發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)點(diǎn)頻段薄殼強(qiáng)迫振動(dòng)的特有效應(yīng)，并理論解釋了產(chǎn)生無彎曲效應(yīng)的機(jī)制。 4．將上述結(jié)果應(yīng)用到揚(yáng)聲器薄殼，得到了揚(yáng)聲器全頻段的線性強(qiáng)迫振動(dòng)解析解，給出了揚(yáng)聲器諧振頻率

4、、反諧振頻率、軸向?qū)Ъ{、固有頻率間隔公式和首個(gè)無彎曲效應(yīng)頻率的解析表達(dá)式。討論了揚(yáng)聲器幾何參數(shù)對(duì)揚(yáng)聲器頻率響應(yīng)的影響。并得到結(jié)論：首個(gè)無彎曲效應(yīng)頻率是揚(yáng)聲器頻：率響應(yīng)理論上限：不可能在寬頻范圍消除彎曲波；盡管被彎曲運(yùn)動(dòng)所覆蓋，薄膜運(yùn)動(dòng)同樣存在于轉(zhuǎn)點(diǎn)外側(cè)的揚(yáng)聲器薄殼，因而該區(qū)域輻射了大量聲。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲頻率響應(yīng)和理論分析非常吻合。 5．綜合運(yùn)用有限元法和攝動(dòng)法，推得了揚(yáng)聲器薄殼的諧波外激勵(lì)和1:2分諧波內(nèi)共振的2個(gè)模態(tài)的平方非線性