產(chǎn)品銷售網(wǎng)絡中動力學建模與分析.pdf

1、互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，使得人們面對大量的信息，即信息超載，因此人們很難在如此冗多的信息中挑選出最符合自己要求的信息。為此要進行信息過濾，常用方式就是使用搜索引擎，在地址欄中輸入關鍵字就會得到相關的網(wǎng)頁。但是通過使用搜索引擎來過濾信息存在著缺點，截止到現(xiàn)在，最有效的過濾信息超載的方法就是提供個性化推薦，即根據(jù)用戶的興趣特點和購買行為，向用戶推薦用戶感興趣的信息和商品。通常，一個完整的推薦系統(tǒng)由三部分組成：收集用戶信息的行為記錄模塊，分析用戶喜

2、好的模型分析模塊和推薦算法模塊。其中，推薦算法是最核心的部分。目前的推薦算法主要包括協(xié)同過濾推薦算法，基于內(nèi)容的推薦算法，基于用戶-產(chǎn)品二部圖關系的推薦算法及混合推薦算法。然而，目前對于在個性化推薦系統(tǒng)的推薦算法上結合特定的背景進行用戶-產(chǎn)品之間的動力學研究較少，因此本文做了如下研究：
　　1.基于用戶-產(chǎn)品二部圖關系的推薦算法有著與之相對應的用戶推薦網(wǎng)絡，根據(jù)這個用戶-產(chǎn)品的二部圖，本文主要研究不同品牌產(chǎn)品的用戶數(shù)量的變化情況。

3、本文研究的模型中考慮的產(chǎn)品是快速消費品，用戶是普通群體?？焖傧M品的三個基本特點便利性、視覺化產(chǎn)品和品牌忠誠度不高決定了消費者對快速消費品的購買習慣是簡單、迅速、沖動、感性。根據(jù)這些背景，本文建立了n+1維的關于產(chǎn)品中不同品牌的用戶數(shù)量變化的動力學模型，分別在用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌是隨機連接和優(yōu)先連接時，對此進行了數(shù)值模擬和動力學分析，得到了系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)的結論。
　　2.當用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌的連接方式是隨機連接時，對模

4、型進行了數(shù)值模擬，并在特定簡單的情況下，即用戶數(shù)為2，且每一時間步驟只能有一個未選擇某種產(chǎn)品的用戶去選擇該產(chǎn)品的條件下，對模型進行了理論分析，得到了唯一的平衡點E0，利用Jacobian矩陣證明了E0局部漸近穩(wěn)定，又通過構造Dulac函數(shù)證明了無閉軌，從而得到平衡點E0全局漸近穩(wěn)定，并用數(shù)值模擬對此結論進行了驗證。
　　3.給出了當用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌的連接方式是優(yōu)先連接時，關于產(chǎn)品中不同品牌的用戶數(shù)量變化的動力學模型，得到

5、了唯一的平衡點E1，通過構造Lyapunov函數(shù)，證明了平衡點E1是全局漸近穩(wěn)定的，并對模型進行了數(shù)值模擬。并在同樣特定簡單的情況下，即用戶數(shù)為2，且每一時間步驟只能有一個未選擇某種產(chǎn)品的用戶去選擇該產(chǎn)品的條件下，對模型進行了理論分析，得到了唯一的平衡點E2，又通過構造Lyapunov函數(shù)，證明了平衡點E2是全局漸近穩(wěn)定的，并用數(shù)值模擬對此結論進行了驗證。最后，我們可以得到在隨機連接時，一類產(chǎn)品中不會出現(xiàn)品牌壟斷的現(xiàn)象，各個品牌之間是良