并聯(lián)機(jī)構(gòu)若干基本問題的研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，并聯(lián)機(jī)構(gòu)日益受到關(guān)注，其應(yīng)用也越來越廣泛。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)不同，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展只有幾十年的歷史。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的一些基本問題還沒有完全解決，這阻礙了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展和應(yīng)用。6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種典型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。本文對6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解、奇異性和柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)作了深入的研究和探討。
　　 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基本問題之一，同時(shí)也是研究并聯(lián)機(jī)構(gòu)其它問題的基礎(chǔ)。6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解方程是關(guān)于位置和姿態(tài)參數(shù)的高度

2、耦合的非線性方程組，難以進(jìn)行解析求解。本文通過分析動(dòng)平臺位置與姿態(tài)變量之間的耦合關(guān)系、運(yùn)用Grobner基算法，得到了15個(gè)只含有3個(gè)變量的相容方程。基于這15個(gè)相容方程，運(yùn)用正交補(bǔ)方法以及逐步消去高次項(xiàng)的方法，最終將6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題表達(dá)為一元高次代數(shù)方程。研究結(jié)果表明，一般6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題可以表達(dá)為一元20次代數(shù)方程，雖然仍然為20次的代數(shù)方程，但是比之已有方法計(jì)算速度大為提高；用多種方法研究了對稱

3、6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題，最終將其表達(dá)為一元14次的代數(shù)方程；3/6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)和3/3-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題均可以表達(dá)為一元8次代數(shù)方程。提出了一種橢圓型6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)并將其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題表達(dá)為一元14次代數(shù)方程。
　　 奇異性分析也是并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的基本問題之一。奇異性分析在工作空間分析、軌跡規(guī)劃以及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究中是無法回避的問題。如何給出奇異軌跡的解析表達(dá)式一直是眾多學(xué)者研究并聯(lián)機(jī)構(gòu)的重點(diǎn)。本

4、文提出了一種研究6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異性的新方法。旋轉(zhuǎn)矩陣采用四元數(shù)描述，并將矢量坐標(biāo)擴(kuò)展為4維形式，通過分析動(dòng)平臺位置與姿態(tài)變量之間的耦合關(guān)系以及四元數(shù)的性質(zhì)，得到了采用8個(gè)二次方程式表達(dá)的運(yùn)動(dòng)方程。本文進(jìn)一步應(yīng)用該運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出了新型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)雅可比矩陣，通過對該新雅可比矩陣求取行列式，得到了奇異軌跡的解析表達(dá)式。該方法適用于所有類型的6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)。
　　 本文對運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和奇異性的關(guān)系進(jìn)行了初步的研究。研究發(fā)現(xiàn)，在奇異