準(zhǔn)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)譜相關(guān)估計(jì)與應(yīng)用.pdf

1、WSCS（Wide Sense Cyclostationary, 廣義循環(huán)平穩(wěn)）自從20世紀(jì)50年代后期提出以來(lái)，已成為越來(lái)越多的研究論文的主題，也是許多物理現(xiàn)象合適的模型。由于與平穩(wěn)過(guò)程的相似性，在分析中，循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程比一般非平穩(wěn)過(guò)程更受青睞。 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)是統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間周期性變化的序列，與之緊密聯(lián)系的是統(tǒng)計(jì)特性是時(shí)間的準(zhǔn)周期函數(shù)的準(zhǔn)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)（ACS，Almost Cyclostaionary）。 許多處理的信號(hào)

2、，包括經(jīng)過(guò)調(diào)制的通信信號(hào)，都可以用ACS模型來(lái)表示，目前，循環(huán)平穩(wěn)的概念已滲入到各類信號(hào)處理中，利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性，人們可以有選擇的提取具有某種循環(huán)頻率的信號(hào)，從而消除其它不具備該循環(huán)頻率的各種干擾信號(hào)和噪聲，并且這種利用循環(huán)平穩(wěn)特性的信號(hào)處理不需要關(guān)于噪聲的先驗(yàn)知識(shí)。 鑒于循環(huán)平穩(wěn)特性在信號(hào)處理中具有越來(lái)越重要的地位，本文對(duì)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)展開(kāi)了研究。 首先，本文將1994年Smith提出的時(shí)間重疊法和具有旁瓣抑制能力

3、的ssinc（Smooth sinc）窗應(yīng)用于循環(huán)譜估計(jì)中，提出了TA循環(huán)譜估計(jì)方法。并從循環(huán)譜估計(jì)的一般框架出發(fā)，分析了時(shí)間重疊的循環(huán)譜估計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 論文中提出的TA循環(huán)譜估計(jì)方法從以下兩個(gè)方面使循環(huán)譜估計(jì)方法得到提高：1）循環(huán)譜的偏離誤差減小，有效頻率分辨率提高，能準(zhǔn)確地分辨出循環(huán)頻率方向和譜頻率軸方向的譜峰；2）計(jì)算量大大減少。通過(guò)時(shí)間的重疊過(guò)程，減少了DFT要求的數(shù)據(jù)量，提高了循環(huán)譜估計(jì)的實(shí)時(shí)性。 第二，本文

4、分析了TA(Time Aliasing, 時(shí)間重疊)循環(huán)譜估計(jì)方法的性能，并推導(dǎo)了使方差得以減小的平均循環(huán)周期圖方法。 論文中通過(guò)分析加ssinc窗的循環(huán)周期圖在譜頻率方向和循環(huán)頻率方向的偏差，表明TA循環(huán)譜估計(jì)是無(wú)偏估計(jì)，并根據(jù)STFT方法，推導(dǎo)了使方差得以減小的平均循環(huán)周期圖方法。同時(shí)，論文還分析了加ssinc窗的平均循環(huán)譜估計(jì)能使方差得到最佳地減少，并采用平均的TA循環(huán)譜估計(jì)方法，估計(jì)了具有不同循環(huán)頻率的兩個(gè)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)和

5、的循環(huán)譜，所得的循環(huán)譜能在循環(huán)頻率方向?qū)⒏餮h(huán)平穩(wěn)信號(hào)準(zhǔn)確地分離開(kāi)，并在各循環(huán)頻率處的譜頻率方向準(zhǔn)確得到各自的功率譜。 第三，本文對(duì)Gardner在1991年提出的周期成分提取操作進(jìn)行了改進(jìn)，提出了利用二階FOT概率模型的循環(huán)譜進(jìn)行周期成分提取的方法。 論文中運(yùn)用概率和度量空間等距同構(gòu)的理論知識(shí)，對(duì)FOT(Fraction Of Time, 時(shí)間段)概率模型進(jìn)行了詳細(xì)分析、推導(dǎo)，并將二階FOT概率模型運(yùn)用于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的