多元空間數(shù)據(jù)的矩陣模式分析方法研究.pdf

1、本文根據(jù)多元空間數(shù)據(jù)分析理論的發(fā)展和對多元空間數(shù)據(jù)模式分析方法的迫切需求，探索出用多元空間數(shù)據(jù)的模式矩陣表達(dá)模式的方式和進(jìn)行模式的分析方法。本文以國家自然基金資助項目“多元空間數(shù)據(jù)的模式分析方法研究及其在測量中的應(yīng)用(41074003)”為依托，針對其中的“模式矩陣及構(gòu)成”、“兩模式間差異的信息評判與度量”和“兩模式間差異的關(guān)系分析”等關(guān)鍵問題作為研究內(nèi)容，具體地對多元空間數(shù)據(jù)的模式矩陣及其構(gòu)造方法、差異矩陣的信息評判與度量和兩模式間差

2、異的關(guān)系分析的理論與方法進(jìn)行探索性的研究。
　　本文按照“定義矩陣模式->矩陣模式的特征分析->構(gòu)造可比較的模式矩陣->模式信息評價與度量->模式間差異分析”的過程主線，緊密結(jié)合多元空間數(shù)據(jù)針對矩陣模式分析的理論與方法開展研究工作，主要研究內(nèi)容與研究方法總結(jié)如下。
　?。?）給出矩陣模式、模式矩陣、差異矩陣等相關(guān)術(shù)語的定義，分析矩陣模式的特征。應(yīng)用空間變異理論與插值方法實現(xiàn)缺失空間數(shù)據(jù)插補(bǔ)和空間尺度轉(zhuǎn)換，對三種空間插值方法進(jìn)

3、行對比實驗，給出選擇合適插值方法的原則和建議。
　?。?）在研究差異矩陣的結(jié)構(gòu)特征、統(tǒng)計特征和信息特征的基礎(chǔ)上，提出基于多元數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗的差異矩陣信息評判方法。提出基于矩的熵估計方法和基于擬合累積概率分布反函數(shù)的熵估計方法，并應(yīng)用這兩種方法實現(xiàn)了差異矩陣的信息度量。
　?。?）應(yīng)用偏最小二乘（PLS）建模方法實現(xiàn)了多元空間數(shù)據(jù)的模式矩陣間差異的線性關(guān)系分析。提出了對擬合殘差進(jìn)行信息評判與度量的擬合優(yōu)度輔助分析方法。應(yīng)用蒙特

4、卡羅方法模擬生成了大量的矩陣數(shù)據(jù)，并應(yīng)用PLS方法分析了矩陣數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系，實驗結(jié)果證明PLS方法適合于多元空間數(shù)據(jù)模式矩陣間差異的線性關(guān)系分析。
　　應(yīng)用核偏最小二乘方法（KPLS）實現(xiàn)了多元空間數(shù)據(jù)模式矩陣間差異的非線性關(guān)系分析。提出了應(yīng)用線性核與高斯核構(gòu)造混合核函數(shù)對差異矩陣進(jìn)行非線性關(guān)系分析的方法。通過實驗證明應(yīng)用自變量和因變量共同構(gòu)造核函數(shù)進(jìn)行KPLS回歸分析提高了X Y建模精度。通過將非線性模型改寫成綜合因子(成分)

5、的線性表達(dá)形式，實現(xiàn)了應(yīng)用綜合因子對因變量解釋作用進(jìn)行輔助分析的功能。
　?。?）對信息評判與度量算法、模式矩陣間差異的線性關(guān)系分析算法和非線性關(guān)系分析算法等核心的算法進(jìn)行封裝和集成，初步研發(fā)了多元空間數(shù)據(jù)的矩陣模式分析系統(tǒng)。以該系統(tǒng)為實驗平臺分別對植被指數(shù)與氣象數(shù)據(jù)綜合分析案例和多波段遙感數(shù)據(jù)分析案例進(jìn)行了實驗分析。根據(jù)實驗分析結(jié)果，對植被指數(shù)與氣象條件在三年內(nèi)的變化特性以及多波段遙感數(shù)據(jù)反映的地貌特征在三年內(nèi)的變化特性進(jìn)行了物