格子Boltzmann方法模擬合金對流枝晶的成長.pdf

1、枝晶生長受溶質(zhì)和熱量傳輸、界面曲率、生長擇優(yōu)取向、相變熱力學(xué)和動力學(xué)等因素的綜合影響。尤其是對流的存在會對傳熱和傳質(zhì)過程及枝晶生長產(chǎn)生非常重要的影響。因此，對流作用下枝晶的生長機制一直是人們廣泛關(guān)注和研究的課題之一。隨著數(shù)值計算技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機數(shù)值模擬正逐漸成為研究枝晶生長動態(tài)過程的重要方法。采用計算機數(shù)值模擬技術(shù)研究熔體流動對枝晶生長的影響，對深入理解凝固微觀組織的形成機制，深化有關(guān)的凝固理論具有非常重要的意義。
　　

2、本文基于格子Boltzmann方法(LBM)的基本原理，構(gòu)造了描述枝晶生長過程中合金熔體流動、溶質(zhì)擴散和熱量傳導(dǎo)等現(xiàn)象的二維傳輸模型。采用LBM傳輸模型對二維條件下Poiseuille流、Couette流、圓柱繞流和定常邊界擴散問題，以及封閉方腔自然對流和Rayleigh-Bérnard自然對流等問題進行了模擬，將模擬結(jié)果和相關(guān)的解析解和文獻中的基準解進行比較，對LBM對流擴散傳輸模型進行了定量驗證。
　　 將LBM傳輸模型與基

3、于界面溶質(zhì)平衡思想計算枝晶生長的Zhu-Stefanescu(zs)模型相耦合，建立了描述二元合金在強制對流和自然對流作用下枝晶生長的耦合模型。應(yīng)用該模型模擬了Al-Cu合金在純擴散和強制對流作用下單枝晶的生長。通過與Lipton-Glicksman-Kurz(LGK)解析模型、Oseen-Ivantsov理論解和線性可解性理論的預(yù)測結(jié)果進行對比，對模型進行了定量驗證。模擬分析了不同的流動條件和不同的初始成分對二元合金單枝晶生長的影響。

4、結(jié)果表明：流動促進了上游枝晶的生長而抑制了下游枝晶的生長；枝晶生長的不對稱性隨流場強度的增大而增大；初始成分的升高會降低枝晶的生長速度，促進枝晶生長的不對稱性。模擬了純擴散和強制對流作用下Al-Cu合金具有不同擇優(yōu)取向多枝晶的生長，顯示了熔體流動、溶質(zhì)擴散與枝晶生長的相互作用復(fù)雜現(xiàn)象。
　　 采用包含對流作用的修正的LGK解析模型，對模擬二元合金自然對流枝晶生長的耦合模型進行了定量驗證。模擬了自然對流作用下二元合金單枝晶和多枝晶

5、的生長行為，考察了初始過冷度、初始合金成分、Rayleigh數(shù)等因素對自然對流單枝晶生長的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，自然對流能顯著改變液相中的濃度和溫度分布，使枝晶沿不同流向的生長呈現(xiàn)不對稱性。增大自然對流強度能夠促進枝晶生長的不對稱性，同時提高合金凝固速度。枝晶生長速度隨初始過冷度的增大而升高，隨合金初始成分的升高而降低。多枝晶生長過程中的晶粒顯示出競爭生長機制，在晶粒密集區(qū)域的生長主要受到相鄰枝晶的影響和制約，而在稀疏區(qū)域的生長受自然對流

6、的影響更為顯著。
　　 將LBM傳輸模型與基于Gibbs-Thomson方程計算生長動力學(xué)的元胞自動機模型，以及熱力學(xué)相平衡計算引擎PanEngine相耦合，建立了三元合金對流枝晶生長耦合模型。應(yīng)用該模型對Al基三元合金在純擴散和強制對流作用下的單枝晶、多枝晶和柱狀晶的生長進行了模擬研究。結(jié)果表明：與二元合金的情況相類似，純擴散條件下單枝晶呈對稱的形貌，而在對流作用下上游枝晶臂生長得更為發(fā)達。對于多枝晶的生長，將模擬得到的固相溶

7、質(zhì)濃度隨固相分數(shù)變化曲線與Scheil模型的預(yù)測結(jié)果進行了對比。得到的固相有擴散和無擴散時的固相濃度隨時間變化關(guān)系，反映了固相溶質(zhì)的反擴散作用。模擬了Al-Mg-Si三元合金在純擴散和對流作用下定向凝固柱狀晶的生長形貌，并與實驗結(jié)果進行了對比。發(fā)現(xiàn)在定向凝固時不同擇優(yōu)取向的晶粒以競爭方式生長。在純擴散條件下，晶粒均沿著與豎直方向大體平行的方向生長，而擇優(yōu)取向與豎直方向相差較大晶粒的生長則受到抑制。流動會改變晶粒生長的優(yōu)劣地位，使擇優(yōu)取向

8、略向來流方向偏斜的晶粒具有更強的生長優(yōu)勢，使柱狀晶生長方向具有明顯的傾向性，形成迎流生長的形貌。枝晶迎流生長的趨勢隨流動強度的增大而增強。模擬的純擴散和對流條件下柱狀晶的生長形貌與實驗觀察結(jié)果定性一致。
　　 將本文建立的二元和三元合金對流作用下枝晶生長模型與用傳統(tǒng)的傳輸方法計算對流擴散的模型進行了比較。結(jié)果表明，LBM與傳統(tǒng)方法模擬對流擴散現(xiàn)象具有等效性。然而，關(guān)于對流作用下枝晶生長的模擬，LBM比傳統(tǒng)流體計算方法具有更好的數(shù)