動力相互作用的阻尼溶劑抽取算法研究.pdf

1、在大型建筑物的地震響應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)與半無限地基間的動力相互作用始終是一個重要的研究領(lǐng)域。時域子結(jié)構(gòu)數(shù)值求解算法是動力相互作用分析研究的一個重要發(fā)展方向。本文以動力相互作用時域子結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的具體實現(xiàn)為目的，基于阻尼溶劑抽取方法(DSEM)，在有限元框架內(nèi)，從阻尼溶劑抽取法的理論公式實現(xiàn)，地震波輸入方式的建立，時域數(shù)值實現(xiàn)的分區(qū)異步長算法求解，到將阻尼溶劑抽取法延伸應(yīng)用到結(jié)構(gòu)-庫水的動力相互作用系統(tǒng)動力響應(yīng)分析等方面，開展了一系列研究工作

2、： 1.基礎(chǔ)理論的闡述：從模擬無限域輻射阻尼效應(yīng)的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)了逐步積分格式的阻尼溶劑抽取方法的時域?qū)崿F(xiàn)算法，它描述了地基在結(jié)構(gòu)-地基交界面處位置力與變位之間的關(guān)系，此時域算法避免了時程分析中普遍存在的復(fù)雜卷積分的求解問題，從而為動力相互作用的時域數(shù)值分析帶來了方便。同時，在算法實現(xiàn)過程中，又找到了一種更加簡便的顯式積分算法——預(yù)報-校正方法，該方法在一定程度上可以使得計算滿足工程需要的收斂性及精度要求，且計算程序簡單。

3、 2.在無限地基動力相互作用時域分析中，地震動總是采用邊界位移輸入的方式。但目前還是加速度信息比較豐富且可靠，位移往往是采用積分的辦法從加速度積分得到的，這不僅導(dǎo)致丟失地震動中的一些頻率信息，而且有時會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)位移反映的漂移現(xiàn)象。實際上，工程界更習(xí)慣于采用加速度輸入的地震響應(yīng)分析。這樣，在僅輸入加速度基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了阻尼溶劑抽取法逐步積分格式的時域?qū)崿F(xiàn)公式，便于程序的實現(xiàn)及單獨考慮結(jié)構(gòu)非線性力學(xué)特性，為動力相互作用問題的時域求解開辟

4、了一條新的道路。 3.結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用數(shù)值分析，從其實現(xiàn)的細(xì)節(jié)上主要可以分為兩部分：地基在與結(jié)構(gòu)交界面位置處動力相互作用力的逐步積分形式實現(xiàn)，及基于子結(jié)構(gòu)模式的結(jié)構(gòu)部分的時域數(shù)值求解過程。因而，在結(jié)構(gòu)-地基相互作用的整個求解過程中，如何比較合理的選擇數(shù)值計算方法顯得比較重要。在求解地基交界面處作用力的時域計算過程中，采用預(yù)報-校正顯式積分算法可以較好的滿足工程計算的收斂性及精度要求，且能簡化程序上實現(xiàn)的難度，較其他算法更適

5、合于大規(guī)模工程問題的求解，但要求積分步長取得盡量小。對于結(jié)構(gòu)部分的動力響應(yīng)求解，可采用無條件穩(wěn)定的隱式積分算法，此時-Ⅰ-的時間步長主要取決于精度的要求了?？紤]到結(jié)構(gòu)、地基兩部分可采用不同的時間步長，就推導(dǎo)出了相應(yīng)協(xié)調(diào)條件下的結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用分析的分區(qū)異步長算法。 4.將阻尼溶劑抽取法由傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)-地基的動力相互作用問題延伸到結(jié)構(gòu)-流體的相互作用研究中。首先是推導(dǎo)出了流體位移有限元計算格式，這樣有限元程序中結(jié)構(gòu)和流體具有相

6、似的特性，易于處理其交接邊界等問題，便于程序的實現(xiàn)。其次，在流體位移有限元模式的基礎(chǔ)上，將阻尼溶劑抽取方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)-庫水的相互作用系統(tǒng)中，這樣動水壓力以交界面相互作用力的方式表達(dá)出來，即考慮庫水與結(jié)構(gòu)物的相互作用。 通過以上的基本原理闡述及公式的推導(dǎo)，文中給出了各個步驟具體的實現(xiàn)算法，編制了相應(yīng)的數(shù)值分析程序，并給出了可信的算例分析。這樣，本文在有限元框架內(nèi)擴(kuò)展了阻尼溶劑抽取算法，為結(jié)構(gòu)與地基及庫水的動力相互作用問題的解決提供