基于數(shù)據(jù)幾何特性的概率推理和統(tǒng)計學習研究.pdf

1、概率推理與統(tǒng)計學習是從數(shù)據(jù)中發(fā)掘客觀事物之間關(guān)聯(lián)和內(nèi)在聯(lián)系的重要工具，是一個具有挑戰(zhàn)性與諸多困難的研究領(lǐng)域。本文對概率推理和統(tǒng)計學習的關(guān)鍵技術(shù)進行了深入探討，以幾何方法描述數(shù)據(jù)的幾何特性并與概率推理和統(tǒng)計學習方法相結(jié)合為主線和特色，研究了利用數(shù)據(jù)間幾何關(guān)聯(lián)性的線性和支持向量回歸方法、基于檢測時間序列幾何結(jié)構(gòu)的變結(jié)構(gòu)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學習、基于幾何模式相關(guān)的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、以及基于兩聚類幾何模型的聚類數(shù)目估計問題。主要研究工作總結(jié)如下：

2、 1.針對目前線性回歸和支持向量回歸方法尚未關(guān)注挖掘和利用單個變量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的問題，提出了幾何關(guān)聯(lián)學習方法(GcLeam)以利用這種關(guān)聯(lián)性提高回歸模型的預測性能。幾何關(guān)聯(lián)學習方法預測性能的理論分析表明，該方法具有比傳統(tǒng)的線性回歸和支持向量回歸方法更好的預測性能，并給出了該方法的適用條件和判別準則。實驗結(jié)果也驗證了幾何關(guān)聯(lián)學習方法的有效性。該方法主要的創(chuàng)新點包括：提出挖掘單個變量的數(shù)據(jù)之間幾何關(guān)聯(lián)的方法、在曲線水平的幾何回歸方法

3、和利用幾何關(guān)聯(lián)的回歸模型預測方法。 2.提出了通過檢測時間序列的幾何結(jié)構(gòu)來自適應(yīng)學習變結(jié)構(gòu)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(autoDBN)，較好解決了從多變量時間序列數(shù)據(jù)中尋找較準確的模型區(qū)域和學習較準確的變結(jié)構(gòu)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的問題，并且求得的一系列模型自適應(yīng)于多變量時間序列之間的變化依賴關(guān)系。該方法克服了現(xiàn)有方法無專門機制尋找模型區(qū)域和盲目搜索的弱點，實驗結(jié)果表明其性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有方法。具體的創(chuàng)新點包括：設(shè)計了時間序列轉(zhuǎn)換為曲線流形的方

4、法，提出了描述和檢測時間序列幾何結(jié)構(gòu)的方法來分割時間序列；進而設(shè)計了確定合理模型區(qū)域的尋找策略；最后，提出了基于競爭F.檢驗的模型回訪機制修正求得的一系列模型區(qū)域和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的可能錯誤。 3.為了發(fā)現(xiàn)不同基因的表達水平在變化趨勢上相關(guān)的基因調(diào)控關(guān)系，提出了基于幾何模式相關(guān)的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法(Gp-DBN)。該方法較好地解決了基于趨勢相關(guān)的基因調(diào)控關(guān)系的發(fā)現(xiàn)問題。真實基因表達數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性。該方法主要

5、的創(chuàng)新點包括：提出的將基因表達的時間序列轉(zhuǎn)換為幾何模式的方法可以描述基因表達水平隨時間上升與下降的變化趨勢，用幾何模式上的切向量表示幾何模式特征的方法來有效地獲取幾何模式的離散特征量、確定調(diào)控子和估計調(diào)控時滯。 4.針對在使用PAM聚類算法的基因表達數(shù)據(jù)聚類分析中現(xiàn)有估計類數(shù)方法在聚類結(jié)構(gòu)比較復雜的情況(例如小聚類靠近大聚類和聚類間有輕微重疊)下效果不佳的問題，提出了基于兩聚類幾何模型的系統(tǒng)演化方法這一類數(shù)估計方法。系統(tǒng)演化方法