非典（SARS）流行規(guī)律的數(shù)學(xué)模型解析與防控策略研究.pdf

1、數(shù)學(xué)在傳染病流行病學(xué)上的應(yīng)用十分廣泛，利用數(shù)學(xué)模型解析傳染病的流行規(guī)律是數(shù)學(xué)在傳染病流行中的主要應(yīng)用之一。 2003年發(fā)生的SARS疫情是人類社會(huì)新出現(xiàn)的危害性極大的一種傳染病。在人類對(duì)其知之不多的情況下，利用數(shù)學(xué)模型研究其流行規(guī)律，就象醫(yī)學(xué)、傳染病學(xué)上的科學(xué)研究一樣，組成了人類抗擊SARS的防控鏈中重要的一環(huán)。 本文通過(guò)建立多種類型數(shù)學(xué)模型對(duì)SARS的流行規(guī)律進(jìn)行研究，包括數(shù)值模型與機(jī)理模型兩個(gè)方面。按照醫(yī)學(xué)、區(qū)域、數(shù)

2、學(xué)“三維模式”全方位展開數(shù)值模型的對(duì)比研究；揭示了反映SARS流行的宏觀規(guī)律的各種特征參數(shù)；給出了數(shù)量化的預(yù)測(cè)結(jié)果；科學(xué)地估計(jì)各類防控策略的成效；從而為領(lǐng)導(dǎo)與管理部門的科學(xué)決策提供依據(jù)，為醫(yī)學(xué)傳染病學(xué)的研究提供有效的數(shù)學(xué)模型，為增強(qiáng)公眾抗擊SARS的信心提供科學(xué)依據(jù)。 本文通過(guò)比較分析，創(chuàng)見性地將描述物種自然增長(zhǎng)的Logistic模型應(yīng)用到SARS流行規(guī)律的研究中。研究結(jié)果表明，Logistic模型較為準(zhǔn)確地描述了SARS流行規(guī)

3、律，并根據(jù)模型參數(shù)值的變化，得出SARS流行過(guò)程是一個(gè)慣性發(fā)展過(guò)程，并且呈現(xiàn)分時(shí)段、動(dòng)態(tài)、復(fù)合Logistic機(jī)制的非線性發(fā)展模式。在研究中，重點(diǎn)研究了不同時(shí)期、不同區(qū)域模型參數(shù)值的變化，通過(guò)模型參數(shù)值的變化及參數(shù)的實(shí)際意義論證了SARS防控策略的效果。 本文也對(duì)機(jī)理模型進(jìn)行了深入探討，建立了基于房室模型的SARS流行模型，對(duì)典型區(qū)域模型進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。比較結(jié)果表明，機(jī)理模型對(duì)描述SARS流行規(guī)律在理論上和應(yīng)用上同樣都具有重要應(yīng)