轉(zhuǎn)動狀態(tài)下?lián)跬翂ν翂毫Φ膰烂芙夥捌鋺?pdf

1、復雜應力邊界條件和復雜速度邊界條件下土體極限平衡問題的真解，必須同時滿足平衡微分方程和塑性流動方程，滿足給定的邊界條件，在數(shù)學上還不能求出，應用數(shù)值方法獲得近似解是有效的方法之一。本文針對第一類和第二類極限平衡問題，利用極限定理，建立了用于數(shù)值分析的嚴密解理論，并應用于求解擋土墻轉(zhuǎn)動狀態(tài)下的土壓力、地基和土坡的極限承載力問題。該方法因為具有理論上的嚴密性，稱為“嚴密解法”。本文的主要研究工作包括： (1)針對復雜應力邊界條件和復

2、雜速度邊界條件下土體的極限平衡問題，提出了滑移線嚴密解法和上限有限元嚴密解法。通過推導應力不連續(xù)線和速度不連續(xù)線上的幾何條件、應力條件和運動條件，出現(xiàn)應力和速度間斷面的上、下限定理，提出了前面所述的“嚴密解法”。該嚴密解法具有嚴密的理論體系，在理論上，解是唯一的，可以獲得相當精確的數(shù)值解。 (2)應用滑移線嚴密解法，求解了復雜邊界條件下?lián)跬翂Φ臉O限土壓力問題。針對在邊界上作用不連續(xù)載荷、存在速度不連續(xù)邊界的擋土墻，建立了力學計算

3、模型，構建了平動模式、繞墻基轉(zhuǎn)動模式、繞墻身某一點轉(zhuǎn)動模式下?lián)跬翂O限土壓力的嚴密解算法，計算了主動土壓力、被動土壓力、土體應力不連續(xù)場和速度場，數(shù)值計算結(jié)果被證明是嚴密的。其中，擋土墻繞墻中某點轉(zhuǎn)動模式下的擋土墻極限土壓力，是經(jīng)典方法尚無法計算的。 (3)應用上限有限元嚴密解法修改了上限有限元方法，并將它首次引入到求解變位擋土墻極限土壓力的問題中。將以往研究土坡穩(wěn)定性等問題的上限有限元法，應用上限有限元嚴密解法，研究新出現(xiàn)的速

4、度邊界條件，修改后形成新的上限有限元方法，求解了四種變位擋土墻土壓力的上限數(shù)值解。它得到的數(shù)值解具有嚴格的理論基礎和明確的物理意義，是極限問題上限解中的最小值，是嚴密解。它可以比較方便地考慮復雜的荷載、幾何形狀、材料特性，復雜的應力和速度邊界條件，對于復雜條件下巖土極限問題的求解，有著很好的應用前景。 (4)應用滑移線嚴密解法，求解了考慮超載土體的抗剪作用、偏心荷載作用、和基底摩擦等情況下的地基極限承載力問題。通過構建嚴密解的算

5、法，對比分析了考慮土重和不考慮土重的垂直荷載、光滑基底的地基極限承載力的差異，計算了考慮基底有摩擦時的地基極限承載力的下限解、線性分布超載地基的極限承載力、考慮基底兩側(cè)超載土的抗剪作用的地基極限承載力和偏心荷重下轉(zhuǎn)動淺基的極限承載力。但是，數(shù)值求解的結(jié)果還沒能形成能夠工程化應用的簡捷的地基承載力計算公式。 (5)應用滑移線嚴密解方法，求解了土坡極限承載力問題。研制了嚴密解的算法和計算程序，求出了邊坡極限承載力的嚴密解。雖然算法的循環(huán)迭代