傳輸線方程解析解的研究.pdf

1、近十年來，隨著超大規(guī)模集成電路的快速發(fā)展及電力輸電系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，傳輸線暫態(tài)響應(yīng)的研究受到了眾多學(xué)者的關(guān)注，國內(nèi)外期刊上發(fā)表了大量有關(guān)傳輸線研究的文章。但是對有損傳輸線方程解析解研究的文章很少，其原因在于線上電壓、電流的解是經(jīng)過行波的多次反射后疊加的，不管是應(yīng)用時域求解方法還是復(fù)頻域求解方法都有相當(dāng)?shù)碾y度。因此應(yīng)用數(shù)值求解方法分析傳輸線成為了學(xué)者們的一個研究方向。 本文對傳輸線方程的時域求解方法和復(fù)頻域求解方法進行了分析和探

2、討，用復(fù)頻域分析法對均勻傳輸線方程的求解從如下幾個方面進行研究： 1) 由傳輸線方程的復(fù)頻域形式，得出了有損均勻傳輸線在給定激勵和給定邊界條件下的復(fù)頻域解。利用拉氏變換的微分、頻域位移和時域位移等性質(zhì)，導(dǎo)出了用于求解無畸變線和無限長傳輸線沖激響應(yīng)的兩個拉氏變換對。 2) 根據(jù)導(dǎo)出的拉氏變換對獲得了無畸變線接電阻負載時的沖激響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上得到了在任意激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。由其階躍激勵和正弦激勵下的解析解求得了直流穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

3、和正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上獲得了無畸變線在非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，討論了確保信號無畸變傳輸?shù)臈l件。分析了無畸變線的零輸入響應(yīng)，導(dǎo)出了其響應(yīng)的解析式。根據(jù)無畸變線上行波的傳播和反射規(guī)律，導(dǎo)出了無畸變線終端接電感或電容負載時的解析解。 3) 根據(jù)導(dǎo)出的拉氏變換對獲得了有損無限長均勻傳輸線在電源內(nèi)阻為零時的電壓沖激響應(yīng)電壓。 4) 由傳輸線方程的復(fù)頻域解直接獲得了正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，應(yīng)用拉氏變換的終值定理獲得了直流穩(wěn)態(tài)響