基于SERA方法的柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究.pdf

1、柔順機(jī)構(gòu)是利用自身柔性構(gòu)件的彈性變形來完成力、運(yùn)動(dòng)或能量轉(zhuǎn)換的一種新型免裝配機(jī)構(gòu)。柔順機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、易加工、高精度、重量輕、磨損小及易微型化等優(yōu)點(diǎn)。柔順機(jī)構(gòu)因其獨(dú)特的性能使其在生物工程顯微操作、微機(jī)電系統(tǒng)、航空航天等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。采用拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行柔順機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，只需給定設(shè)計(jì)域和指定輸入輸出端，獲得具有優(yōu)化的輸入輸出關(guān)系的機(jī)構(gòu)。本文采用一種順序元素排斥和接收法（A Sequential Element Rejection

2、 and Admission method，SERA）對(duì)柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的研究，主要內(nèi)容如下：
　　1.以結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能最小為目標(biāo)函數(shù)，目的使得滿足結(jié)構(gòu)的剛度最大，即得到最小柔度的條件，并且推導(dǎo)了描述結(jié)構(gòu)剛度的應(yīng)變能公式，結(jié)合SERA法進(jìn)行有限元分析得出所需的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并對(duì)目標(biāo)函數(shù)直接求導(dǎo)得出靈敏度值，根據(jù)所得到的靈敏度分析不同材料模型的靈敏度值，最后根據(jù)判定收斂準(zhǔn)則完成整個(gè)迭代，進(jìn)行了基于SERA法對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)

3、化設(shè)計(jì)，并且與變密度法進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明在相同的邊界和約束下，SERA法得到的拓?fù)鋱D更加清晰，迭代過程更簡潔。
　　2.以柔順機(jī)構(gòu)的互位能最大為目標(biāo)函數(shù)，目的使得滿足機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)需求，推導(dǎo)出了描述柔順機(jī)構(gòu)互位能的表達(dá)式，利用伴隨矩陣法求解靈敏度值，結(jié)合SERA法中兩種不同的材料模型分析出“實(shí)體”材料和“虛擬”材料模型的靈敏度，根據(jù)該方法中材料移動(dòng)的判定準(zhǔn)則使得最后整個(gè)設(shè)計(jì)域中充滿實(shí)體材料，最后依據(jù)收斂判定準(zhǔn)則完成整個(gè)迭代。

4、>　　3.為了滿足實(shí)際工程的需要，基于SERA法進(jìn)行了多輸入多輸出柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究。選取互位能最大為目標(biāo)函數(shù)，其中互位能為每個(gè)單輸入單輸出問題互位能的加權(quán)值，加權(quán)因子的取值與輸入端和輸出端的個(gè)數(shù)有關(guān)，總和為1；推導(dǎo)出滿足要求的互位能表達(dá)式，結(jié)合靈敏度分析和收斂準(zhǔn)則完成整個(gè)迭代過程。在多輸入多輸出柔順機(jī)構(gòu)的有限元模型中含有一個(gè)有限元循環(huán)，其中包括兩個(gè)有限元分析過程。通過對(duì)單輸入多輸出、多輸入單輸出和多輸入多輸出三種數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法