三維點(diǎn)云的曲面重構(gòu)和數(shù)據(jù)分析研究.pdf

1、隨著三維空間測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)測(cè)量設(shè)備得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)非常密集，并且散亂無(wú)序。從這些已知的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)出發(fā)，構(gòu)造出物體的幾何模型，是對(duì)物體進(jìn)行分析、計(jì)算和繪制的根據(jù)，是研究曲面性質(zhì)的重要工具，無(wú)論在理論上還是在實(shí)用上都有重要意義。
　　 雖然曲面重構(gòu)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的研究，并有相應(yīng)的設(shè)備和軟件推出，但由于曲面重構(gòu)涉及的因素非常復(fù)雜，其中一些關(guān)鍵技術(shù)還沒(méi)有得到很好的解決，例如在復(fù)雜曲面的測(cè)量規(guī)劃、測(cè)量數(shù)據(jù)的處理、曲面模型創(chuàng)建

2、和精度分析等方面還有待更進(jìn)一步的深入研究。本文主要是根據(jù)給定的三維散亂點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)、點(diǎn)云切片、曲線重構(gòu)的基礎(chǔ)上，重構(gòu)出實(shí)物模型并對(duì)誤差進(jìn)行處理。
　　 點(diǎn)云數(shù)據(jù)龐大，往往存在大量冗余數(shù)據(jù)，處理時(shí)占用大量的計(jì)算機(jī)資源，減慢計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，需要在盡可能多地保留原始數(shù)據(jù)點(diǎn)幾何特征的前提下進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)。對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行空間劃分，搜索最近鄰域，求出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均曲率，直接根據(jù)曲率對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)。實(shí)例表明，該方法既有效地減少了點(diǎn)云數(shù)量，

3、又較準(zhǔn)確地保持了物體的幾何特征，并且可以提高后續(xù)曲面重構(gòu)的速度。對(duì)點(diǎn)云的空間劃分，避免了距離的重復(fù)計(jì)算，提高了點(diǎn)鄰域的搜索速度。
　　 如何建立散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集間的有序結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行曲面重構(gòu)的重要內(nèi)容。采用一種基于切片表示的有序結(jié)構(gòu)，利用投影法求得截平面數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)帶有一定的測(cè)量誤差和投影誤差，利用一種基于場(chǎng)表示的平面無(wú)序帶噪聲數(shù)據(jù)點(diǎn)的重構(gòu)算法來(lái)重構(gòu)曲線。假定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都帶有單位電荷，構(gòu)造了一個(gè)反映平面點(diǎn)集形狀與分布稠密程度的場(chǎng)函數(shù)

4、，以場(chǎng)函數(shù)曲面的脊線在平面上的投影作為平面無(wú)序點(diǎn)集的重構(gòu)曲線。實(shí)例表明，這種方法簡(jiǎn)單可行，對(duì)于簡(jiǎn)單的二維平面數(shù)據(jù)點(diǎn)集能得到較好的重構(gòu)曲線。
　　 B樣條曲面在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，本文重點(diǎn)討論了其中比較常用的雙三次B樣條的曲面重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)物體模型進(jìn)行了三維顯示。在曲面重構(gòu)過(guò)程中，從實(shí)物表面數(shù)字化到物體建模都會(huì)產(chǎn)生誤差，重構(gòu)曲面的精度反映了重構(gòu)曲面模型和實(shí)測(cè)物體差距的大小，利用采樣點(diǎn)到曲面的最短距離來(lái)描述這種差距，給出