點云數(shù)據(jù)三維表面重建方法的研究.pdf

1、在現(xiàn)代工業(yè)設計和制造中，經(jīng)常需要對已有的部件進行數(shù)字化并建立其數(shù)學建模。通過測量設備進行采集，得到包含物體表面信息的空間數(shù)據(jù)點，即點云模型。點云模型具有數(shù)據(jù)結構簡單、存儲空間緊湊、表達細節(jié)能力強等優(yōu)點。針對不同需要，通常采用不同的曲面表達方法對它們表示的模型進行曲面重建，這種處理方式稱為逆向工程。點云模型具有有大規(guī)模，高密度等特點，對點云模型曲面重建算法的效率和性能提出更高的要求。
　　 點云表面重建按重建得到的表面形式可分為顯

2、式重建和隱式重建兩類，顯式表面精確描述表面的位置，隱式表面重建方法通過標量函數(shù)的等值面來表達。常用的顯式重建方法有參數(shù)曲面和三角化表面，隱式方法中場函數(shù)法和徑向基函數(shù)方法應用廣泛。
　　 本文進行的主要工作包括：
　　 1.研究了顯式重建和隱式重建中的三種典型方法，分別是Power Crust算法、距離函數(shù)法、徑向基函數(shù)變分重建方法，并對算法原理、復雜度和適用性進行深入分析，本文主要研究基于徑向基函數(shù)隱式重建方法；

3、>　　 2.討論了徑向基函數(shù)插值原理、穩(wěn)定性、唯一性及求解方法，為本文算法提供理論基礎，總結了提高徑向基函數(shù)求解效率和處理大規(guī)模點云數(shù)據(jù)的四種方法，分別是采用緊支撐徑向基函數(shù)、多層次法、單元分解和快速多極法；
　　 3.提出了自適應中心點選取的重建方法，采用k-d樹建立點云數(shù)據(jù)結構，利用單元分解原理在中心點的局部采用二次曲面逼近點云數(shù)據(jù)并根據(jù)局部點密度和幾何復雜度確定影響半徑，采用緊支撐徑向基函數(shù)進行全局求解，并對得到的隱式曲