壓電智能結(jié)構(gòu)有限元法——理論及應(yīng)用.pdf

1、目前,壓電材料是智能材料結(jié)構(gòu)中使用最為廣泛的材料之一.壓電智能結(jié)構(gòu)功能的實(shí)現(xiàn)常需要借助于高效的數(shù)值計(jì)算方法,如有限單元法.隨著壓電智能材料結(jié)構(gòu)逐步走向應(yīng)用,研究自由度少,適用性廣且精度高的壓電有限單元仍是一個(gè)重要的研究課題.本文首先根據(jù)能量正交原理建立了比傳統(tǒng)單元精度高的板彎曲位移插值多項(xiàng)式,然后基于經(jīng)典層合板理論和Hamilton原理,建立了四節(jié)點(diǎn)矩形壓電層合板CPLP4有限單元,該單元的性能比現(xiàn)有同類單元的性能有了一定的改善.通過(guò)壓

2、電層合板在不同電壓激勵(lì)下的靜變形試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性.以所建立的CPLP4有限單元為基礎(chǔ),分別建立了基于一階剪切層合板理論的FSPLP4壓電有限單元以及基于Reddy三階層合板理論的HSPLP4壓電有限單元.這兩種單元的性能比同類單元的性能要好,不僅自由度較少,而且克服了剪切閉鎖現(xiàn)象,對(duì)壓電層合中厚板及薄板都能進(jìn)行精確的分析.采用所建立的有限單元,對(duì)壓電非均衡復(fù)合材料D<,16>、D<,26>的影響規(guī)律以及壓電懸臂板部分脫粘問題進(jìn)行了分析

3、,得出了一些有參考意義的結(jié)論.基于復(fù)勢(shì)理論和雜交變分原理,建立了8節(jié)點(diǎn)有限單元,該單元能精確的分析壓電介質(zhì)中的橢圓孔和裂紋缺陷.用該單元分析了無(wú)限大壓電板在遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力或遠(yuǎn)場(chǎng)電位移作用下的問題,發(fā)現(xiàn)孔長(zhǎng)軸尖端(或裂紋的端部)集中因子的對(duì)數(shù)和孔短半軸與長(zhǎng)半軸比值的對(duì)數(shù)之間存在線性的關(guān)系.同時(shí)分析了壓電有限大板中兩個(gè)橢圓孔之間的距離d對(duì)給定點(diǎn)切向應(yīng)力(σ<,P>)、切向電位移(D<,P>)和切向電場(chǎng)(E<,P>)幅值的影響規(guī)律.最后,組建了壓電