混沌螞蟻群優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、最優(yōu)化問題是人們在工程技術(shù)、科學研究和經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域中經(jīng)常碰到的問題，它是指在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù)值，使目標函數(shù)達到最大或最小。針對不同的最優(yōu)化問題，人們已經(jīng)提出了許多不同的優(yōu)化方法，如牛頓法、共軛梯度法、拉格朗日乘子法等。這些優(yōu)化算法能很好地找到問題的局部最優(yōu)點，是成熟的局部優(yōu)化算法。但是，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，實際的優(yōu)化問題變得越來越復雜。當問題表現(xiàn)出復雜性、約束性、非線性、多個極值點、建模困難等特點時，人們發(fā)現(xiàn)用傳

2、統(tǒng)的優(yōu)化算法很難找到一個令人滿意的解，因此，就需要尋找一種適合于大規(guī)模并行且具有智能特征的優(yōu)化算法。在這種背景下，群體智能優(yōu)化算法就產(chǎn)生了，它們是從社會性昆蟲群體或其它動物群體的集體行為中得到靈感而設(shè)計出來的用來求解問題的優(yōu)化算法。 作為一種新的群體智能優(yōu)化算法，混沌螞蟻群優(yōu)化算法(Chaotic AntSwarm Optimization.CASO)是一種非常有前景的工具，在處理高維的以及缺乏領(lǐng)域知識的問題時尤其有用，該算法是

3、受到螞蟻覓食行為啟發(fā)而提出的。自2006年提出來之后，已經(jīng)成功的應(yīng)用于參數(shù)辨識、曲線擬合和整數(shù)規(guī)劃等領(lǐng)域，但是，作為一種新出現(xiàn)的算法，它仍然存在一些缺點，比如：當解決復雜問題時，該算法求解的精度不高，運行時間太長。盡管我們可以通過增加種群的數(shù)目和調(diào)整算法參數(shù)的方法來提高該算法的性能，但是這些方法卻不能從本質(zhì)上解決這些問題，因此本文圍繞混沌螞蟻群優(yōu)化算法及其應(yīng)用展開了深入細致的研究。本文的主要研究內(nèi)容如下： 1.針對混沌螞蟻群優(yōu)化

4、算法求解精度不高的缺點，本文提出了一種改進的混沌螞蟻群優(yōu)化算法(Modified Chaotic Ant Swarm Optimization，MCASO)，該改進算法采用限制策略和學習策略來獲得相對較高的性能。用5個基準函數(shù)對該改進算法進行了實驗，結(jié)果表明，該改進算法在解的性能方面優(yōu)于CASO算法。 2.針對混沌螞蟻群優(yōu)化算法的早熟問題，本文提出了基于三種策略的混沌螞蟻群優(yōu)化算法。該算法利用全面學習策略和搜索定界策略來優(yōu)化螞蟻

5、的位置，使得該算法確保了群的多樣性，很好地避免了早熟現(xiàn)象。另外，該算法還采用了精細搜索策略來提高解的精度。仿真結(jié)果表明該算法的收斂精度和結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于CASO算法。在此基礎(chǔ)上，將該算法應(yīng)用于對PID控制器參數(shù)的整定，仿真顯示其結(jié)果優(yōu)于CASO算法。 3.為了避免混沌螞蟻群優(yōu)化算法早熟收斂和改善其搜索效率，本文提出了混合混沌螞蟻群優(yōu)化算法(Hybrid Chaotic Ant Swarm Optimization，HCASO)。該

6、算法把預選擇操作和離散重組操作引入CASO算法，將CASO算法在演化公式中由鄰居螞蟻找到的最優(yōu)位置用預選擇和離散重組操作找到的最優(yōu)位置取代。通過對5個基準函數(shù)的測試，該算法不僅大大提高了解的精度和穩(wěn)定性，而且還大大減少了計算時間和計算機內(nèi)存的消耗。另外，從種群大小對搜索結(jié)果影響的研究中，我們觀察到隨著種群數(shù)的增加搜索到的結(jié)果將變得越來越好。從可測性研究中，我們得到了問題的維數(shù)和種群大小的關(guān)系。最后，我們利用混合混沌螞蟻群優(yōu)化算法優(yōu)化數(shù)字

7、水印中的嵌入強度，結(jié)果表明該改進算法可以實現(xiàn)水印的優(yōu)化嵌入。 4.提出了一種基于混沌螞蟻群優(yōu)化算法求解方程根的方法。在分析討論代數(shù)方程根分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，從優(yōu)化的角度將混沌螞蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用于求解復系數(shù)方程和超越方程。數(shù)值結(jié)果表明，該算法具有不依賴于迭代初值、良好的適應(yīng)性和較高精度的特點，是求解代數(shù)方程根的一種有效工具。 5.提出了一種基于混沌螞蟻群優(yōu)化算法求解數(shù)據(jù)擬合的方法。這種方法首先選擇了一個適當?shù)暮瘮?shù)，然后將數(shù)據(jù)

8、擬合問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題，最后用混沌螞蟻群優(yōu)化算法在參數(shù)空間中尋找最優(yōu)解。為了評價混沌螞蟻群優(yōu)化算法的性能，將混沌螞蟻群優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法進行了對比，數(shù)值試驗表明混沌螞蟻群優(yōu)化算法能夠較好的處理數(shù)據(jù)擬合問題。 6.將混沌螞蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用于整數(shù)規(guī)劃問題的求解，提出了基于混沌螞蟻群優(yōu)化算法的CASO-F和CASO-S兩種求解整數(shù)規(guī)劃問題的算法，數(shù)值試驗表明CASO-F算法明顯優(yōu)于CASO-S算法。最后將CASO-F算法和粒