實時可交互自然水面的模擬研究.pdf

1、從1964年圖形學(xué)誕生以來，虛擬現(xiàn)實研究一直是計算機圖形學(xué)研究的一個重要分支。虛擬現(xiàn)實技術(shù)已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是在數(shù)字娛樂產(chǎn)業(yè)如影視工業(yè)，游戲工業(yè)，虛擬訓(xùn)練中有著非凡的意義。 自然水面模擬的研究一直以來都是虛擬現(xiàn)實研究的熱門話題，不僅因為它本身的復(fù)雜性，更因為真實的自然水面運動和光學(xué)效果能大大增強虛擬場景的真實感。自然水面的動態(tài)形狀模擬存在兩大流派: 一種以流體動力學(xué)為基礎(chǔ)，對流體動力學(xué)方程進行簡化，建立

2、水面的運動方程；一種則主要基于經(jīng)驗主義，從日常對水面的觀察，和大量的實驗出發(fā)，提出水面的幾何模型和變化方式。但是兩種方法都有著各自的缺點。完全基于物理的模擬速度慢，而基于經(jīng)驗主義的模擬則只能專注一種現(xiàn)象，并且不能和用戶進行交互。 在閱讀大量前人工作和大量的實驗以及對水面運動的直接觀察基礎(chǔ)上，本文提出了一種可交互實時水面運動模型。這個模型一半基于流體動力學(xué)，一半基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)。它通過簡化應(yīng)用于二維平面上的流體力學(xué)方程形成水面的迭代，

3、根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)列出方程來改變水面的運動迭代條件。這使得它運算上足夠簡單，可以達到至少每秒30 幀的實時效果。而模擬上又因為引入了物理的運動方程，不是完全的經(jīng)驗主義，從而足夠復(fù)雜能夠通過一個統(tǒng)一的模型來捕獲很多不同的水面效果，并且可以動態(tài)和用戶進行交互，以增強用戶的沉浸感。最后本文選取了一種適合該水面模型的渲染算法，并對其進行了描述。 本文的主要工作和成果有： 1．分析了目前常用的水模擬模型和算法，對它們進行了歸類，給出了它

4、們的核心算法，比較了各自的優(yōu)點和缺點。 2．對流體動力學(xué)公式Navier-Stokes 方程進行了深入的研究。在結(jié)合眾多簡化方法和解法的基礎(chǔ)上，提出了一個新的化簡和求解方法，建立了承載水面迭代的幾何模型，得到了水面的迭代公式。這個模型在算法上非常簡單，時間復(fù)雜度上趨于線性。 3．應(yīng)用了提出的模型，利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)模擬了水花，物體落入水中的波紋擴散，風吹水面形成的波浪，微風拂動的隨機水面，下雨引發(fā)的水面波紋，物體在水面上滑行引