基于μ基的恰當(dāng)重新參數(shù)化.pdf

1、恰當(dāng)重新參數(shù)化問(wèn)題作為一種處理曲線曲面參數(shù)表示的基本方法，從本質(zhì)上揭示了曲線曲面的真正參數(shù)表示，是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的基本研究?jī)?nèi)容之一．在CAGD的發(fā)展史上，曲線曲面的參數(shù)表示最早得到研究，應(yīng)用非常廣泛．是否恰當(dāng)參數(shù)化是曲線曲面參數(shù)表示最基本的屬性之一，是衡量曲線曲面參數(shù)表示優(yōu)劣的指標(biāo)，恰當(dāng)重新參數(shù)化問(wèn)題在CAGD的很多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，例如造型設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和視覺(jué)科學(xué)等． 本文研究了恰當(dāng)重新參數(shù)化的理論與算法，引入齊次

2、化的概念和μ基方法，將其應(yīng)用在恰當(dāng)重新參數(shù)化上，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，取得了較好的結(jié)果，得到基于μ基處理曲線恰當(dāng)重新參數(shù)化的有效算法。 文中第一章主要介紹了恰當(dāng)重新參數(shù)化的相關(guān)定義，回顧了恰當(dāng)重新參數(shù)化的歷史和研究方法，重點(diǎn)介紹和評(píng)述了GCD方法和多項(xiàng)式分解方法。在第二章中，我們介紹了μ基方法的基礎(chǔ)理論和相關(guān)背景知識(shí)，具體介紹了曲線和直紋面的μ基定義，算法及相關(guān)性質(zhì)．第三章，集中闡述了基于μ基的曲線恰當(dāng)重新參數(shù)化理論和算法。我們用計(jì)算