恰當微分

1、關于恰當微分方程解法的探究關于恰當微分方程解法的探究摘要：本文首先給出了微分方程的基本概念在此基礎上，探討了恰當微分方程的解法.關鍵詞：恰當微分方程；通解；特解SolvingMethodofTheProperDifferentialEquationAbstract：Thispaperfirstlyintroducesthebasicconceptofdifferentialequationsonsuchabasisthepaperpro

2、besintothesolutionsoftheproperdifferentialequations.Keywds：Properdifferentialequationgeneralsolutionparticularsolution引言引言本文結合一些典型的例題，介紹微分方程解的一些基本概念，重點探究了恰當微分方程和可化為恰當微分方程的解法.1.有關微分方程的解的一些概念有關微分方程的解的一些概念1.1解的表示形式解的表示形式定義:

3、設函數(shù)在區(qū)間有直到階的導數(shù)如果把及其相應??yx??In??yx??的各階導數(shù)代入方程能使得該式成立則函數(shù)????????0nFxxx???????yx??為方程的一個解.??xI?例1試驗證函數(shù)tan22yxx???????????是方程21dyydx??的解.解顯然在區(qū)間上可導把他代入方程后對一切的tanyx?22x??????????則為恰當微分方程，其中，為某矩形區(qū)域上連續(xù)且具有??1.1.2)(yxM)(yxN連續(xù)的一階偏導數(shù)

4、那么如何判定一個微分方程是否為恰當微分方程呢，下面給出其判別方法若為恰當微分方程，則??1.1.2xuM?????2.1.2yuN???)3.1.2(對，分別求關于，的偏導數(shù)，有??2.1.2)3.1.2(yxyxuyM??????2xyuxN??????2由，的連續(xù)性，yM??xN??xyuyxu???????22故，此即為判定微分方程是否為恰當微分方程的充要條件xNyM?????下面來討論的通解形式??1.1.2由知??2.1.2?