基于辛體系的層合板自由邊緣效應(yīng)的分析.pdf

1、層合板層間應(yīng)力在不同程度上控制著層合板殼的損傷與破壞，是復(fù)合材料領(lǐng)域的一個重要課題之一。根據(jù)實驗和理論研究證明，當層合板在整體受面內(nèi)拉伸作用時，在具有截開式側(cè)面上存在自由邊緣效應(yīng)，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，甚至可能存在應(yīng)力奇異性。六千年代以來，國內(nèi)外許多學(xué)者對此提出了各種模型與求解方法，多是采用近似彈性理論求解。但傳統(tǒng)的彈性理論求解方法都是在一類變量的范圍之內(nèi)進行的，屬于Lagrang體系，對于復(fù)合材料難以滿足所有給定的邊界條件和界面連續(xù)條件。鐘

2、萬勰通過引入對偶變量將Hamilton體系導(dǎo)入了彈性力學(xué)，開辟了新的領(lǐng)域，特別對于復(fù)合材料因?qū)ε甲兞康囊肟梢院芎玫臐M足界面連續(xù)條件和邊界條件。 本文基于Pipes-Pagano模型，從Hellinger-Rainssner原理出發(fā)推導(dǎo)出了適用于該模型的哈密頓混合能變分原理，進而得到正則方程，并用分離變量法與本征向量展開法進行了求解，結(jié)果顯示在截面邊緣處存在應(yīng)力奇異現(xiàn)象，且在靠近邊緣處層間正應(yīng)力存在拉應(yīng)力區(qū)。另外對于實用上存在的

3、百層以上的多層層合結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)數(shù)值求解方法計算時需要的計算機容量和機時增加很大或者求解過程復(fù)雜，在實用上受到限制，本文在第二章的基礎(chǔ)上提出了一種數(shù)值解法，相對其它方法該方法顯得更簡便，其具體思路是：沿板厚方向進行離散，劃分單元，再由變分原理可得到該單元的一組方程，把所有單元的列式拼裝在一起，就可得到數(shù)值法的控制方程，方程的求解采用精細積分方法。 本課題所得到的成果對復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)的破壞機理的研究特別是層壓結(jié)構(gòu)的分層問題，以及復(fù)合