雙正交多小波包的構(gòu)造及預(yù)濾波器的設(shè)計.pdf

1、小波技術(shù)作為一種信號處理的工具在圖象壓縮和去噪等方面有著良好的應(yīng)用，但是具有緊支撐的正交對稱的單小波系統(tǒng)是不存在的。多小波理論是小波理論的新發(fā)展，多小波能同時擁有正交性，對稱性，緊支撐性和高階消失矩等特性，理論上優(yōu)于傳統(tǒng)的單小波。 本論文首先綜述了多小波變換理論及小波包理論。作為多小波理論的一個補(bǔ)充，本文給出了雙正交多小波包的構(gòu)造方法。通過將小波包的概念引入到雙正交的多小波中，構(gòu)造出了多尺度雙正交多小波包，并證明了此類小波包對應(yīng)

2、于傳統(tǒng)小波包所具有的性質(zhì)。具體工作如下： (1)建立了雙正交多小波包的概念； (2)給出了雙正交多小波包中函數(shù)傅立葉變換的具體表達(dá)形式； (3)證明了雙正交多小波包中兩簇函數(shù)相互之間的雙正交關(guān)系； (4)利用建立的雙正交多小波包，得到L<'2>(R)兩組基，滿足雙正交關(guān)系。 由于將多小波包的構(gòu)造放寬到雙正交情形，使得該方法具有較大的應(yīng)用價值。 預(yù)處理是多小波應(yīng)用中不可避免的一個環(huán)節(jié)，本文在