雙正交多小波包的構造及預濾波器的設計.pdf

1、小波技術作為一種信號處理的工具在圖象壓縮和去噪等方面有著良好的應用，但是具有緊支撐的正交對稱的單小波系統(tǒng)是不存在的。多小波理論是小波理論的新發(fā)展，多小波能同時擁有正交性，對稱性，緊支撐性和高階消失矩等特性，理論上優(yōu)于傳統(tǒng)的單小波。 本論文首先綜述了多小波變換理論及小波包理論。作為多小波理論的一個補充，本文給出了雙正交多小波包的構造方法。通過將小波包的概念引入到雙正交的多小波中，構造出了多尺度雙正交多小波包，并證明了此類小波包對應

2、于傳統(tǒng)小波包所具有的性質。具體工作如下： (1)建立了雙正交多小波包的概念； (2)給出了雙正交多小波包中函數(shù)傅立葉變換的具體表達形式； (3)證明了雙正交多小波包中兩簇函數(shù)相互之間的雙正交關系； (4)利用建立的雙正交多小波包，得到L<'2>(R)兩組基，滿足雙正交關系。 由于將多小波包的構造放寬到雙正交情形，使得該方法具有較大的應用價值。 預處理是多小波應用中不可避免的一個環(huán)節(jié)，本文在