廣義Daubechies小波的理論和濾波器的構(gòu)造.pdf

1、小波分析在信號(hào)處理及圖像處理中已經(jīng)有了很大的應(yīng)用，本文是針對(duì)三角函數(shù)類(lèi)信號(hào)對(duì)小波分析的擴(kuò)充。 本文首先介紹了小波理論的發(fā)展和小波變換的原理，重點(diǎn)介紹了Daubechies小波函數(shù)和廣義Daubechies小波的原理。強(qiáng)調(diào)了廣義Daubechies小波的緊支撐的、正交性、指數(shù)多項(xiàng)式消失矩三大特性的重要性。接著討論了廣義Daubechies小波濾波器的構(gòu)造及應(yīng)用。 廣義Daubechies小波對(duì)應(yīng)于非平穩(wěn)多分辨分析，相應(yīng)的濾

2、波器構(gòu)造是依賴信號(hào)的。根據(jù)廣義Daubeclues小波的性質(zhì)與經(jīng)典的Dau-bechies小波不同，本文在非平穩(wěn)多分辨分析的基礎(chǔ)上，以三角函數(shù)類(lèi)信號(hào)為例，首先實(shí)現(xiàn)廣義Daubechies小波濾波器的構(gòu)造，并將所構(gòu)造的廣義Daubechies小波濾波器作用在已知信號(hào)上。然后用經(jīng)典的Daubechies小波對(duì)信號(hào)處理，再將兩種結(jié)果進(jìn)行比較。 仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文所構(gòu)造的廣義Daubechies小波濾波器在低頻能夠很好地逼近三角函數(shù)，同