擠壓過(guò)程無(wú)網(wǎng)格數(shù)值模擬技術(shù)研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的日益完善，有限元方法在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，當(dāng)工件變形到一定程度時(shí)，有限元網(wǎng)格將產(chǎn)生畸變現(xiàn)象。無(wú)網(wǎng)格方法基于離散節(jié)點(diǎn)的近似，避免了有限元方法對(duì)于網(wǎng)格的依賴，在涉及到網(wǎng)格畸變的大變形問(wèn)題分析中具有一定的優(yōu)勢(shì)。非穩(wěn)態(tài)大變形金屬塑i生成形問(wèn)題，由于成形過(guò)程的復(fù)雜性，許多關(guān)鍵應(yīng)用技術(shù)還有待于研究。尤其當(dāng)金屬流動(dòng)比較劇烈或變形比較復(fù)雜時(shí)由于節(jié)點(diǎn)分布的非均勻性增強(qiáng)和變形域形狀更加復(fù)雜，速度場(chǎng)的近似精度

2、和變形域的積分精度會(huì)有所下降，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)值模擬出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，本文針對(duì)非穩(wěn)態(tài)大變形成形過(guò)程，主要研究了基于剛(粘)塑性材料假設(shè)的無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法、關(guān)鍵處理技術(shù)及其在擠壓成形過(guò)程分析中的應(yīng)用。 基于無(wú)網(wǎng)格近似方案，結(jié)合伽遼金離散方法，將無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法引入金屬塑性成形過(guò)程分析，主要對(duì)金屬塑性成形過(guò)程剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法進(jìn)行了研究。將無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法與剛(粘)塑性理論相結(jié)合，采用罰函數(shù)法施加體積不變條件，采用反正切摩擦模型描

3、述工件一模具摩擦接觸邊界，在局部坐標(biāo)系下施加摩擦邊界條件，從而建立了基于剛(粘)塑性流動(dòng)理論的無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法，并給出了基于剛(粘)塑性流動(dòng)理論的無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法數(shù)值模擬的算法流程。 針對(duì)非穩(wěn)態(tài)金屬塑性成形過(guò)程的復(fù)雜性、數(shù)學(xué)處理上的困難性和在成形過(guò)程模擬分析模型建立以及分析程序的通用化方面存在的不足，研究了剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法應(yīng)用于金屬塑性成形過(guò)程分析的關(guān)鍵處理技術(shù)。對(duì)于任意邊界形狀的二維金屬塑性成形過(guò)程的無(wú)網(wǎng)格伽遼金方

4、法分析，建立了諸如任意形狀模具描述方法、迭代收斂判據(jù)、接觸脫離判斷等問(wèn)題的處理方法，實(shí)現(xiàn)了非穩(wěn)態(tài)任意模具形狀塑性成形過(guò)程的無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法分析，提高了分析程序的通用化程度。重點(diǎn)研究了應(yīng)用無(wú)網(wǎng)格方法分析金屬塑性成形問(wèn)題時(shí)所面臨的體積閉鎖問(wèn)題的緩解算法，采用體積應(yīng)變率映射方法，對(duì)能量速率泛函中的體積應(yīng)變率進(jìn)行修正處理，通過(guò)將速度場(chǎng)計(jì)算的體積應(yīng)變率映射到低維空問(wèn)，降低獨(dú)立約束方程數(shù)目，從而建立了體積閉鎖現(xiàn)象的緩解算法。 當(dāng)金屬流動(dòng)比較

5、劇烈或變形比較復(fù)雜時(shí)，近似精度和積分精度會(huì)有所下降，為了保證分析精度和提高效率需要進(jìn)行一定的人為的干涉，所以自動(dòng)化程度比較低。為此，本文建立了若干自適應(yīng)分析處理方法，提高了分析的自動(dòng)化程度。無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法基于緊支試函數(shù)加權(quán)殘量法，所以權(quán)函數(shù)影響域的確定會(huì)影響近似的精度，本文提出了修正的權(quán)函數(shù)影響域的確定方法以提高近似的精度。無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法的分析精度依賴于變形域的積分精度。積分時(shí)，背景網(wǎng)格的疏密和網(wǎng)格內(nèi)的高斯積分規(guī)則對(duì)計(jì)算精度有一定的

6、影響，尤其在軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)金屬塑性成形過(guò)程模擬中，如果以固定的背景網(wǎng)格來(lái)獲得高斯點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)造成高斯點(diǎn)減少，導(dǎo)致精度損失。文中提出了自適應(yīng)的積分背景網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)劃分方法，通過(guò)控制高斯積分節(jié)點(diǎn)數(shù)目，使其保持在一定高斯積分節(jié)點(diǎn)數(shù)量，以保證積分的精度。在大變形的成形過(guò)程分析中，一部分摩擦接觸邊界上的邊界節(jié)點(diǎn)密度會(huì)隨著變形的累積而逐漸變小，從而邊界條件約束能力下降，導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，累積到一定程度會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)穿透邊界的現(xiàn)象。因此通過(guò)動(dòng)態(tài)控制邊界節(jié)點(diǎn)