金屬體積成形過程無網(wǎng)格RKPM法數(shù)值模擬技術(shù)研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的不斷發(fā)展,剛塑性有限元法在金屬體積成形過程中得到了廣泛的應(yīng)用。但是,有限元法在處理金屬塑性大變形問題時(shí)遇到了困難。有限元法是基于網(wǎng)格的計(jì)算方法,當(dāng)工件變形到一定程度時(shí),有限元網(wǎng)格將發(fā)生畸變,此時(shí)必須對畸變網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。網(wǎng)格重劃分不僅耗時(shí),而且降低了計(jì)算精度。特別地,在三維剛塑性有限元法中實(shí)現(xiàn)可靠、高質(zhì)量的三維網(wǎng)格的自動劃分及重劃分仍然是一個(gè)世界性的難題,成為制約金屬成形三維有限元數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展的瓶頸

2、。無網(wǎng)格法是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種新的數(shù)值計(jì)算方法。由于該方法僅僅采用基于點(diǎn)的近似,不需要節(jié)點(diǎn)的連接信息,因此避免了有限元中繁瑣的單元網(wǎng)格生成,消除了網(wǎng)格畸變。作為最主要的無網(wǎng)格法之一,再生核質(zhì)點(diǎn)法(RKPM)不僅具有一般無網(wǎng)格法的特點(diǎn),還具有其他無網(wǎng)格方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)(如變時(shí)一頻特性、多分辨率特性等),因而得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。
　　 本文采用剛(粘)塑性不可壓縮材料模型,對再生核質(zhì)點(diǎn)法(RKPM)在金屬二維和三

3、維體積成形過程數(shù)值模擬中的應(yīng)用進(jìn)行研究,發(fā)展基于剛(粘)塑性流動理論的體積成形過程無網(wǎng)格RKPM法數(shù)值模擬的基礎(chǔ)理論、關(guān)鍵算法和系統(tǒng)開發(fā),擴(kuò)展無網(wǎng)格RKPM法在金屬塑性領(lǐng)域里的應(yīng)用范圍并推動無網(wǎng)格法在體積成形過程模擬分析中的通用化、自動化和實(shí)用化。主要研究成果如下:
　　 (1)將二維剛(粘)塑性流動理論與無網(wǎng)格RKPM法相結(jié)合,提出了二維剛(粘)塑性無網(wǎng)格RKPM法。采用再生核近似構(gòu)造速度場,分別采用邊界奇異核法和修正的罰函數(shù)

4、法處理本質(zhì)邊界條件和體積不可壓縮條件,采用反正切摩擦模型描述摩擦邊界條件,詳細(xì)推導(dǎo)了金屬二維體積成形過程無網(wǎng)格RKPM法數(shù)值模擬的剛度方程,實(shí)現(xiàn)了金屬二維體積成形過程的無網(wǎng)格RKPM方法數(shù)值模擬。
　　 (2)對實(shí)現(xiàn)二維剛(粘)塑無網(wǎng)格RKPM法數(shù)值模擬通用化和自動化的一系列關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究,并提出了有效的算法和處理方法。積分過程利用四邊形背景網(wǎng)格；采用矩形影響域和張量積核函數(shù)；利用直接迭代法建立迭代過程初始速度場來求解非線性

5、方程組；由直線和圓弧的組合來描述二維任意模具幾何形狀,將動態(tài)接觸邊界自動識別技術(shù)引入無網(wǎng)格RKPM法。提出在剛塑性無網(wǎng)格法中采用修正的罰函數(shù)方法來處理體積不可壓縮條件和體積閉鎖,并從理論上推導(dǎo)證明了修正的罰函數(shù)法與體積應(yīng)變率映射法向常數(shù)場進(jìn)行映射時(shí)二者是一致的,修正的罰函數(shù)法可以有效解決包括最嚴(yán)重過度約束情形在內(nèi)的體積閉鎖問題以及避免壓力震蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生。
　　 提出了一種基于背景積分網(wǎng)格的自適應(yīng)動態(tài)影響域大小確定方法。其優(yōu)點(diǎn)是:

6、影響域大小隨節(jié)點(diǎn)疏密程度自適應(yīng)確定；對線性基,影響域內(nèi)參與擬合計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)目大約在4～8個(gè),保證了在影響域內(nèi)包含合適數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和計(jì)算精度；基于局部節(jié)點(diǎn)搜索而不必搜索全局,提高了計(jì)算效率。
　　 (3)在二維問題的基礎(chǔ)上,將三維剛(粘)塑性流動理論與無網(wǎng)格RKPM法相結(jié)合,提出了三維剛(粘)塑性無網(wǎng)格RKPM法。對實(shí)現(xiàn)三維剛(粘)塑無網(wǎng)格RKPM法數(shù)值模擬通用化、自動化的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究:積分過程利用六面體背景網(wǎng)格；采用磚形影響

7、域和三維張量積核函數(shù)；利用本文提出的基于背景積分網(wǎng)格的自適應(yīng)動態(tài)影響域大小確定方法,對于三維線性基函數(shù)取磚形影響域內(nèi)參與擬合計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)目大約在8～12個(gè),可以達(dá)到較好的計(jì)算精度和效率；采用網(wǎng)格法來描述任意形狀的三維模具型腔曲面,給出了三維無網(wǎng)格法數(shù)值模擬系統(tǒng)中動態(tài)接觸邊界自動處理的非線性接觸算法,實(shí)現(xiàn)了非穩(wěn)態(tài)任意模具形狀三維體積成形過程的無網(wǎng)格法分析。
　　 (4)自主開發(fā)了金屬二維、三維體積成形過程無網(wǎng)格數(shù)值模擬分析系統(tǒng)一2

8、D-MForming和3D-MForming。分別對二維鐓粗、金屬圓環(huán)壓縮和擠壓等二維典型工藝以及鐓粗、鍛造、反向擠壓、復(fù)合擠壓等三維典型工藝過程進(jìn)行了分析,通過與剛塑性有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比,驗(yàn)證了本文建立的理論與方法的正確性。
　　 (5)無網(wǎng)格法的計(jì)算效率低下已經(jīng)成為其推廣到實(shí)際工程計(jì)算中的瓶頸,在三維問題中尤其明顯。本文分析了影響無網(wǎng)格法計(jì)算效率的主要因素并提出了剛塑性無網(wǎng)格法里系數(shù)矩陣半帶寬的計(jì)算公式,提出并實(shí)