金屬成形過程自適應(yīng)耦合無網(wǎng)格-有限元法數(shù)值模擬技術(shù)研究.pdf

1、金屬塑性成形技術(shù)具有生產(chǎn)效率高、材料利用率高、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點，而且還能有效改善工件的力學(xué)性能，在金屬零件制造過程中占據(jù)了重要的地位。隨著數(shù)值計算方法與計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元模擬技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于塑性成形過程的分析和預(yù)測。然而有限元方法依賴于網(wǎng)格，當(dāng)工件變形到一定程度的時候，對應(yīng)的有限元網(wǎng)格將會產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重影響計算精度，甚至導(dǎo)致計算中止，需要進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。但是網(wǎng)格重劃分存在相當(dāng)?shù)碾y度，而且會導(dǎo)致計算精度下降，并耗費一定的計

2、算時間，給數(shù)值模擬過程帶來困難。 無網(wǎng)格法僅基于離散節(jié)點的近似，不依賴于網(wǎng)格，能夠避免有限元法中因網(wǎng)格畸變帶來的困擾，特別適于金屬體積成形這類大變形問題的模擬分析。由于擺脫了幾何拓?fù)潢P(guān)系的束縛，無網(wǎng)格法在節(jié)點的布置方面也存在很大的靈活性，具有較強的自適應(yīng)分析能力。盡管具有上述優(yōu)勢，無網(wǎng)格法計算效率卻遠(yuǎn)低于有限元法，從而限制了其進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。 本論文嘗試將無網(wǎng)格法與有限元法相結(jié)合，應(yīng)用于二維局部體積成形過程的數(shù)值模擬

3、。在現(xiàn)有耦合方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)工件變形情況實現(xiàn)有限元與無網(wǎng)格計算區(qū)域的動態(tài)轉(zhuǎn)換與耦合，提出基于剛(粘)塑性流動理論的自適應(yīng)耦合無網(wǎng)格-有限元方法，發(fā)展了數(shù)值模擬中的關(guān)鍵技術(shù)與算法。 將剛(粘)塑性流動理論與耦合無網(wǎng)格-有限元(EFG-FE)法相結(jié)合，根據(jù)塑性力學(xué)與變分原理，推導(dǎo)離散化的剛度矩陣與數(shù)值求解方程，建立二維金屬塑性成形問題的剛(粘)塑性耦合無網(wǎng)格-有限元方法。采用修正的罰函數(shù)法施加體積不可壓縮條件，邊界奇異核方法處理本

4、質(zhì)邊界條件。 研究、論述了數(shù)值模擬中的若干關(guān)鍵處理技術(shù)。提出一種無網(wǎng)格節(jié)點影響域的動態(tài)確定方法，有效反映節(jié)點分布的稀疏程度和局部特性，同時適用于圓形和矩形影響域；根據(jù)無網(wǎng)格節(jié)點的空間位置分布，動態(tài)生成規(guī)則背景積分網(wǎng)格；根據(jù)節(jié)點分布密度，自適應(yīng)地確定對應(yīng)的高斯積分階次；實現(xiàn)動態(tài)邊界的自動識別與接觸處理。 提出自適應(yīng)的耦合無網(wǎng)格-有限元法，分別利用無網(wǎng)格法計算大變形問題的能力以及有限元法較高的計算效率，發(fā)揮這兩種數(shù)值方法各自

5、的優(yōu)勢。根據(jù)塑性變形程度，將發(fā)生大變形的有限元計算區(qū)域自動轉(zhuǎn)換為無網(wǎng)格計算區(qū)域；根據(jù)等效應(yīng)變速率分布情況，將變形不顯著的無網(wǎng)格計算區(qū)域轉(zhuǎn)換為有限元計算區(qū)域。詳盡闡述了實現(xiàn)這兩種自適應(yīng)轉(zhuǎn)換的完整方案，包括判斷準(zhǔn)則、區(qū)域劃分、轉(zhuǎn)換算法等。對徑向擠壓、正擠壓、反擠壓、復(fù)合擠壓、鍛造等一系列典型的局部體積成形過程進(jìn)行模擬計算，給出了數(shù)值算例，與有限元軟件模擬和物理實驗測量的結(jié)果進(jìn)行比較，充分證明該方法的優(yōu)點和可靠性。 推導(dǎo)了塑性成形過程