F(z)上電網絡的數學模型及結構性質研究.pdf

1、在電路理論領域內，關于電網絡結構性質的研究都是基于實數域上的（描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程系數矩陣都在實數域上），得到的有關網絡性質的結論由網絡的結構和網絡中元件的取值共同決定，但是基于多元有理函數域F（z）上的研究方法所獲得的網絡的性質只由網絡的結構決定而與網絡中元件的取值無關（因為這些元件都沒有取值），只需觀察網絡的結構即可知道網絡是否能控能觀，方法直觀簡便，特別適合電網絡的分析與綜合。國內外研究主要針對無源的線性RLC網絡，但在無源網絡的輸

2、出方程和結構能觀性的研究也還要進一步完善。有源電網絡較之無源RLC網絡來說，是一種更接近實際、應用更為廣泛的電網絡，所以對有源電網絡的結構性質的研究是對前期的無源RLC電網絡結構分析的繼承和發(fā)展，其意義更加重大。在分析F（z）上電網絡的能控能觀性時，需要應用其代數判據，這就要首先求出其F（z）上狀態(tài)方程系，即狀態(tài)方程和輸出方程，并開發(fā)相應的計算機輔助軟件，提高計算精度，具有理論指導意義和實際應用價值。 本文主要研究線性電網絡的拓

3、撲結構，通過建立F（z）上的數學模型（狀態(tài)方程和輸出方程）研究電網絡的結構性能。論文主要由以下幾個部分組成： 1．在綜述與研究課題相關的國內外動態(tài)的基礎上，分析線性系統(tǒng)特征多項式具有的兩個性質，介紹一類RFMs的可約條件，并將可約條件應用在多元有理函數域F（z）上的RLC電網絡上進行實例分析。 2．運用F（z）上電網絡理論，將網絡中各支路的電壓電流關系用代數方程式形式表示出來，同時對方程式進行變換，得到無源和有源網絡的狀

4、態(tài)方程。分析F（z）有源網絡狀態(tài)方程的存在性條件和有源網絡狀態(tài)方程有解的拓撲條件。 3．用多元有理函數域F（z）上矩陣來描述電網絡系統(tǒng)X=AX+BU的系數矩陣，結合圖論、矩陣論和電網絡理論研究，獲得電網絡的一些結構特性和可約性與可斷性結論。并將該結論與研究獲得的F（z）上系統(tǒng)理論相結合，得到F（z）上線性電網絡系統(tǒng)能控的結構條件，論文進一步分析、探討有源網絡結構能控的充分條件，通過觀察網絡拓撲結構就可以判斷網絡是否能控。