微分對策及其在金融學中的應用.pdf

1、微分對策是對策論在動態(tài)情況下的發(fā)展，故又稱為動態(tài)對策。它在軍事對抗、航天工程、經(jīng)濟與金融、資源配置領域等具有非常廣泛而重要的作用。本文首先綜述了半個多世紀以來微分對策發(fā)展史。
　　本文主體部分則是介紹微分對策在金融學中的應用。分為兩個大方面，一是它在微觀金融學中的應用，本文給出兩個例子，即證券投資決策和期權定價。二是它在宏觀金融學中的應用，本文給出了央行與公眾之間博弈的微分對策模型。
　　在微觀金融學中，當金融市場不再是穩(wěn)態(tài)

2、時，那么標的資產(chǎn)就不服從幾何布朗運動。此時研究微分對策在證券投資決策中應用，對局中的雙方分別是投資者和有界不確定干擾。本文建立微分對策模型，驗證值函數(shù)的存在以及分析值函數(shù)所滿足的Isaac's-Bellman偏微分方程，得到了三種最優(yōu)投資策略，再根據(jù)值函數(shù)的邊值條件，設出適合的值函數(shù)，然后在給定的每一種最優(yōu)策略下求解值函數(shù)，最后能夠知道當已知參數(shù)滿足某一條件時，得出具體的最優(yōu)投資策略。并且本文還進行了推廣，討論當投資者面對n種證券的投資

3、選擇時，同樣能得到具體的最優(yōu)投資決策。這對實際的證券投資操作有著指導意義。
　　而基于微分對策的期權定價和套期保值的求解過程同基于微分對策證券投資決策研究一樣，關鍵在于驗證值函數(shù)的存在、求解控制變量和求解Isaac's-Bellman，從而得到期權的價格和套期保值策略。
　　本文論述的基于微分對策的央行與公眾之間的博弈，是從經(jīng)濟增長理論和通貨膨脹角度考慮，根據(jù)“比例導引”的微分對策模型，賦予變量相應的經(jīng)濟學涵義，從而得到相應