微分對(duì)策及其在金融學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、微分對(duì)策是對(duì)策論在動(dòng)態(tài)情況下的發(fā)展，故又稱為動(dòng)態(tài)對(duì)策。它在軍事對(duì)抗、航天工程、經(jīng)濟(jì)與金融、資源配置領(lǐng)域等具有非常廣泛而重要的作用。本文首先綜述了半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)微分對(duì)策發(fā)展史。
　　本文主體部分則是介紹微分對(duì)策在金融學(xué)中的應(yīng)用。分為兩個(gè)大方面，一是它在微觀金融學(xué)中的應(yīng)用，本文給出兩個(gè)例子，即證券投資決策和期權(quán)定價(jià)。二是它在宏觀金融學(xué)中的應(yīng)用，本文給出了央行與公眾之間博弈的微分對(duì)策模型。
　　在微觀金融學(xué)中，當(dāng)金融市場(chǎng)不再是穩(wěn)態(tài)

2、時(shí)，那么標(biāo)的資產(chǎn)就不服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。此時(shí)研究微分對(duì)策在證券投資決策中應(yīng)用，對(duì)局中的雙方分別是投資者和有界不確定干擾。本文建立微分對(duì)策模型，驗(yàn)證值函數(shù)的存在以及分析值函數(shù)所滿足的Isaac's-Bellman偏微分方程，得到了三種最優(yōu)投資策略，再根據(jù)值函數(shù)的邊值條件，設(shè)出適合的值函數(shù)，然后在給定的每一種最優(yōu)策略下求解值函數(shù)，最后能夠知道當(dāng)已知參數(shù)滿足某一條件時(shí)，得出具體的最優(yōu)投資策略。并且本文還進(jìn)行了推廣，討論當(dāng)投資者面對(duì)n種證券的投資

3、選擇時(shí)，同樣能得到具體的最優(yōu)投資決策。這對(duì)實(shí)際的證券投資操作有著指導(dǎo)意義。
　　而基于微分對(duì)策的期權(quán)定價(jià)和套期保值的求解過(guò)程同基于微分對(duì)策證券投資決策研究一樣，關(guān)鍵在于驗(yàn)證值函數(shù)的存在、求解控制變量和求解Isaac's-Bellman，從而得到期權(quán)的價(jià)格和套期保值策略。
　　本文論述的基于微分對(duì)策的央行與公眾之間的博弈，是從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和通貨膨脹角度考慮，根據(jù)“比例導(dǎo)引”的微分對(duì)策模型，賦予變量相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)涵義，從而得到相應(yīng)