粒子群算法及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、優(yōu)化理論及方法的研究始于上世紀(jì)三、四十年代，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的發(fā)展，使它得到了蓬勃的發(fā)展，產(chǎn)生了傳統(tǒng)的基于迭代原理的各種數(shù)值方法。但隨著研究的深入，實(shí)踐中不斷出現(xiàn)新的問題，使得人們對(duì)優(yōu)化理論及方法的研究仍然成為迫切的需要。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是利用最優(yōu)化技術(shù)，尋找在滿足設(shè)計(jì)約束條件下的最優(yōu)解。優(yōu)化方法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本方法，常見的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法分為非直接法和直接法。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)包括三個(gè)階段：建立數(shù)學(xué)模型，把一個(gè)工程結(jié)構(gòu)的設(shè)

2、計(jì)問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)數(shù)學(xué)問題；選擇一個(gè)合理、有效的計(jì)算方法；編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算。 粒子群優(yōu)化算法(PSO)是美國(guó)學(xué)者．James Kennedy和Russell Eberhart于1995年提出的一種基于群體智能的啟發(fā)式算法。它收斂速度快、計(jì)算簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)，能方便地用于求解帶離散變量的非線性、不連續(xù)、多約束、多變量的復(fù)雜優(yōu)化問題中?，F(xiàn)代土建結(jié)構(gòu)中存在大量的此類優(yōu)化問題，用常規(guī)方法通常難以求解。在過去十幾年間，一些全局優(yōu)化技術(shù)如

3、遺傳算法、模擬退火法等已被成功應(yīng)用于土建結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中。本文在PSO算法基礎(chǔ)上，對(duì)PSO算法處理優(yōu)化問題的能力及基于PSO算法求解土建結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題進(jìn)行深入研究，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1)詳細(xì)介紹了PSO算法的發(fā)展和基本原理，并給出了算法的流程。通過對(duì)算法公式和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行綜合分析以及和其它優(yōu)化算法進(jìn)行比較，給出了PSO算法實(shí)際使用時(shí)的指導(dǎo)原則。 (2)提出了一種改進(jìn)的PSO算法(MPSO)，即在基本PSO算法的

4、基礎(chǔ)上加入了第三種極值指導(dǎo)粒子的搜索方向，并引入了“飛回”策略，用MPSO求解一些常用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)，結(jié)果表明，該方法能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得更高質(zhì)量的解，提高了算法的搜索能力。 (3)探討離散PSO算法的基本原理，運(yùn)用回歸數(shù)值計(jì)算的PSO算法，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并求解了一個(gè)離散變量的典型問題-TSP問題。 (4)針對(duì)約束優(yōu)化問題，本文在引入了半可行域的概念的基礎(chǔ)上，提出了競(jìng)爭(zhēng)選擇的新規(guī)則，并改進(jìn)了基于競(jìng)爭(zhēng)選擇和懲罰函數(shù)的

5、進(jìn)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。并且規(guī)定了半可行解性質(zhì)：半可行解優(yōu)于不可行解，但劣于可行解。在半可行域內(nèi)個(gè)體可直接用目標(biāo)函數(shù)來評(píng)價(jià)。結(jié)合PSO算法本身的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了選擇算子對(duì)半可行域進(jìn)行操作，從而提出了利用PSO算法求解約束優(yōu)化問題的新的進(jìn)化算法。 (5)將PSO算法結(jié)合有限元分析原理，運(yùn)用Fortran語言編制了結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序，分別對(duì)離散變量的梁、桁架結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，算例表明PSO算法用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行和有效的，優(yōu)化