熱載荷作用下功能梯度材料梁板結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)分析.pdf

1、功能梯度材料是一種新型復(fù)合材料，不同的材料介質(zhì)按不同組份進行復(fù)合，形成材料功能的梯度分布。這類材料及結(jié)構(gòu)中各組份呈連續(xù)變化，其力學(xué)性質(zhì)過度平滑，不存在明顯的界面及性能突變，因此，可以應(yīng)用于特殊的工作環(huán)境并可以承受復(fù)雜載荷。
　　本文研究了熱載荷作用下功能梯度材料梁和圓板的非線性彎曲及過屈曲問題，假設(shè)功能梯度材料的材料性質(zhì)沿厚度方向呈冪函數(shù)變化，基于物理中面概念和非線性經(jīng)典板（梁）理論，推導(dǎo)了功能梯度梁和圓板的控制方程。用解析法得到

2、了功能梯度材料梁在受到熱載荷作用時靜態(tài)響應(yīng)的精確解;采用打靶法對熱載荷作用時功能梯度材料圓板的靜態(tài)響應(yīng)進行數(shù)值求解。本文主要包括以下幾個方面:
　　1.介紹了功能梯度材料的概念及研究現(xiàn)狀。
　　2.研究了功能梯度材料梁在均勻和非均勻面內(nèi)熱載荷作用時的非線性靜態(tài)力學(xué)行為。分析了材料的梯度性質(zhì)和熱載荷等因素對梁彎曲和過屈曲的影響。結(jié)果表明:對于兩端夾緊功能梯度材料梁，其方程和相應(yīng)的邊界條件構(gòu)成一個微分特征值問題，而兩端簡支功能梯

3、度材料梁由于其非齊次邊界條件，不會得到一個特征值問題。這使得夾緊和簡支功能梯度材料梁有著相當不同的行為特征。①均勻面內(nèi)熱載荷作用時，兩端夾緊功能梯度材料梁顯示出了典型的熱過屈曲行為特征;而對于兩端簡支功能梯度材料梁，則不會發(fā)生分支屈曲。對應(yīng)于在不同區(qū)間的參數(shù)七功能梯度材料梁的載荷撓度曲線有許多不同的分支。②非均勻面內(nèi)熱載荷作用時，兩端夾緊功能梯度材料梁的臨界熱屈曲載荷隨著梯度指數(shù)n的增加先減小后增大;功能梯度材料梁的撓度不再處于純陶瓷和

4、純盒屬梁的撓度之間。
　　3.研究了功能梯度材料圓板在均勻和非均勻面內(nèi)熱載荷作用時的非線性靜態(tài)力學(xué)行為。數(shù)值結(jié)果表明:①均勻面內(nèi)熱載荷作用時，不可移夾緊功能梯度材料圓板顯示出了典型的熱過屈曲行為特征;對于不可移簡支功能梯度材料圓板，其橫向撓度是初始就有的，與載荷的大小無關(guān)，并且具有多個解支，同時梯度指數(shù)n和無量綱熱載荷的關(guān)系在開始階段有一個先上升再下降的過程。②非均勻面內(nèi)熱載荷作用時，不可移夾緊功能梯度材料圓板臨界屈曲載荷隨著梯度