平面多邊形變形技術(shù)的關(guān)鍵問題研究.pdf

1、變形，也稱為形狀漸變或融合，是指從初始物體到目標(biāo)物體的連續(xù)、光滑、自然的過渡。變形技術(shù)在許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、動(dòng)畫設(shè)計(jì)、工業(yè)造型設(shè)計(jì)、科學(xué)計(jì)算可視化、電影特級(jí)制作等領(lǐng)域。本文主要針對(duì)平面多邊形變形技術(shù)中三個(gè)關(guān)鍵性問題：圖形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)，平面多邊形的同構(gòu)三角網(wǎng)格剖分和圖形頂點(diǎn)插值問題進(jìn)行研究，研究結(jié)果如下： 文章首先給出了一種基于簡(jiǎn)化多邊形類正切空間表示下的圖形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)算法。先采用多邊形簡(jiǎn)化的方法提取出包含源圖形

2、主要特征點(diǎn)的多邊形。在簡(jiǎn)化多邊形的類正切空間表示下，利用圖形對(duì)應(yīng)邊在漸變過程中所掠過面積總和最小這一特征構(gòu)造相似度量函數(shù)，由動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解實(shí)現(xiàn)初始和目標(biāo)簡(jiǎn)化多邊形之間的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)，再進(jìn)一步建立源圖形頂點(diǎn)之間的整體對(duì)應(yīng)。該算法簡(jiǎn)單快速，對(duì)應(yīng)效果自然合理，相比于已有的算法，它的適用范圍更廣。 平面多邊形的同構(gòu)三角網(wǎng)格剖分對(duì)于變形技術(shù)的插值問題研究具有重要的意義，作者首先給出不完全同構(gòu)剖分和基于凹點(diǎn)演化的同構(gòu)剖分方法來完成對(duì)初始和目標(biāo)

3、多邊形的同構(gòu)三角剖分，再利用一系列針對(duì)同構(gòu)三角網(wǎng)格固有特點(diǎn)設(shè)計(jì)的網(wǎng)格優(yōu)化算法對(duì)形態(tài)較差的同構(gòu)三角網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，大大改善了網(wǎng)格的質(zhì)量。此方法簡(jiǎn)單易行，操作性強(qiáng)，能夠在降低內(nèi)部頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的前提下，有效的提高網(wǎng)格的剖分質(zhì)量。作者在最后給出了具體的算法流程。 最后文章提出了一種基于二次有理Bézier曲線的多邊形變形方法。該方法是基于向量插值的思想，采用滿足模長(zhǎng)單調(diào)變化的二次有理Bézier曲線來構(gòu)造邊向量的運(yùn)動(dòng)軌跡，使得多邊形的各邊長(zhǎng)在