14399.平面凸多邊形的全等三角形鋪砌問(wèn)題

1、中圖分類(lèi)號(hào)：01573密級(jí)：公開(kāi)UDC：510學(xué)校代碼：10094訶4￡■q量‘解苗尤李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)平面凸多邊形的全等三角形鋪砌問(wèn)題TilingsofPlaneConvexPolygonswithCongruentTriangles作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專(zhuān)業(yè)：研究方向：論文開(kāi)題日期：張小朋蘇戰(zhàn)軍副教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)離散與組合幾何2015年4月摘要令R是一有u個(gè)頂點(diǎn)的平面凸多邊形，△是一三角形如果R能夠剖分成有限多個(gè)互不重疊的且與

2、△相似的三角形的并，那么稱(chēng)此剖分為多邊形R的相似三角形剖分，此時(shí)我們也稱(chēng)三角形△能鋪砌多邊形或若鋪砌R的三角形是全等的，則稱(chēng)此鋪砌為只，的全等三角形鋪砌三角形△稱(chēng)為鋪砌元文獻(xiàn)[1】證明若多邊形只，能被等邊三角形全等鋪砌，則z，=3，4，5，6本文第二章證明若多邊形R能被等腰直角三角形全等鋪砌，則u=3，4，5，6，7，8，并且對(duì)任意V∈【3，4，5，6，7，8】，確定了等腰直角三角形全等鋪砌R所需三角形的個(gè)數(shù)論文第三章主要研究了R被三角

3、形(7r／6，丌／3，7r／2)全等鋪砌的類(lèi)似問(wèn)題記z=(“，k)：V∈【3，4，5，6，7，8)，k∈1，2，3，存在一個(gè)凸u一多邊形能夠被k個(gè)等腰直角三角形全等鋪砌)丁=(口，k)：口∈3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，k∈1，2，3】，存在一個(gè)凸u多邊形能夠被k個(gè)(丌／6，丌／3，7r／2)的三角形全等鋪砌)此時(shí)我們記互=尼：(u，k)∈z)，兀=％：(V，k)∈丁)，那么這時(shí)z和互，丁和兀是等價(jià)的關(guān)鍵詞：凸多邊形；全