欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂的指數(shù)穩(wěn)定控制研究.pdf

1、欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人是一類具有一個(gè)或多個(gè)被動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)械系統(tǒng)，被動(dòng)關(guān)節(jié)中不安裝驅(qū)動(dòng)裝置。其主要特點(diǎn)是輸入空間(即控制空間)維數(shù)小于機(jī)構(gòu)位行空間維數(shù)。同時(shí)，被動(dòng)關(guān)節(jié)的約束方程一般情況下是不可積的，具有二階非完整約束特性。由于驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的減少使得其控制問題成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究熱點(diǎn)。 本文以在水平面上運(yùn)動(dòng)的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人為被控對象，進(jìn)行可控性研究。主要內(nèi)容概括如下： 針對平面二連桿和三連桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂建立了動(dòng)力學(xué)模型，并根據(jù)微分幾何理論

2、對其進(jìn)行了非完整性研究，證明了平面二連桿和三連桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂都屬于二階非完整系統(tǒng)，控制系統(tǒng)是否是二階非完整的對其可控性以及可鎮(zhèn)定研究性有著很重要的意義。之后，對欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的可達(dá)性進(jìn)行了分析，證明它們都是強(qiáng)可達(dá)的。針對平面欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)來說，證明平面兩連桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂不滿足小時(shí)間局部可控的(STLC)的充分條件，但通過構(gòu)造性方法等也能對其進(jìn)行控制；平面三連桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂不僅是可控的，更是小時(shí)間局部可控的(STLC)，進(jìn)而說明其不但能

3、夠?qū)崿F(xiàn)給定目標(biāo)路徑的規(guī)劃，而且能夠?qū)崿F(xiàn)軌跡跟蹤控制。論文還證明了平面欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂不存在光滑時(shí)不變狀態(tài)反饋控制律使系統(tǒng)鎮(zhèn)定到平衡點(diǎn)。 此外，我們又以直線一級倒立擺為例，分析了直線倒立擺系統(tǒng)與平面欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂之間的區(qū)別和聯(lián)系。為倒立擺建立模型，證明了倒立擺系統(tǒng)也是二階非完整系統(tǒng)，而且其控制方程在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性近似化后可以證明是可控性。在此基礎(chǔ)上，我們得到線性化后的倒立擺系統(tǒng)方程，并設(shè)計(jì)了LQR算法對一級和二級倒立擺進(jìn)行了仿真控制