電路分析中實時卷積算法的研究.pdf

1、在電路系統(tǒng)的分析中，卷積具有十分重要的意義。尤其是對于一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)未知的電路系統(tǒng)，由于無法給出描述系統(tǒng)的微分方程，只有通過實驗方法獲得實驗數(shù)據(jù)或單位沖激響應(yīng)的曲線。據(jù)此沖激響應(yīng)，進而利用卷積方法就可以得到該系統(tǒng)對于任意波形激勵信號的響應(yīng)。 本文主要分為兩部分。前一部分主要分析了在線性系統(tǒng)當(dāng)中如何求解實時信號卷積的算法。利用階梯函數(shù)或斜梯函數(shù)對原信號進行逼近，同時運用卷積的微積分性質(zhì)，將兩信號的卷積轉(zhuǎn)化為其中一個微分與另外一個積分

2、的卷積。進而提出了兩種有效且更具實時性的卷積算法，直接在時域內(nèi)進行卷積運算，有助于電路與系統(tǒng)的分析。對于其他領(lǐng)域中的信號處理以及虛擬系統(tǒng)中實時卷積軟件的設(shè)計也有很好的借鑒意義。 在完成對算法流程的詳細推導(dǎo)之后，將該卷積算法應(yīng)用在兩個線性動態(tài)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解當(dāng)中，通過仿真結(jié)果對兩種算法的時間復(fù)雜度和計算精度進行了對比分析。同時將其與以FFT為代表的快速算法在算法實時性方面作了一番比較，證明了該算法具有更好的實時性。 后

3、一部分首先分析了在終端接有非線性器件的雙端口網(wǎng)絡(luò)中，如何求解器件終端響應(yīng)的問題。提出了將上一部分推導(dǎo)的卷積算法與傳統(tǒng)卷積相結(jié)合的算法，用于求解端口響應(yīng)非線性的問題，用此混合算法代替原來的非線性迭代方法，降低了運算量。并進一步將其推廣至微波多端口網(wǎng)絡(luò)的非線性器件響應(yīng)求解當(dāng)中。 該算法的實現(xiàn)過程中主要完成了以下的工作： 介紹了解決非線性卷積問題的思想；詳細闡述了整個混合算法的實現(xiàn)過程；最后推廣到帶有多個非線性器件的多端口網(wǎng)絡(luò)