基于有限體積HWENO格式的潰壩流模擬.pdf

1、為了蓄水灌溉、防洪發(fā)電等目的,人們攔河筑壩,興修水利。堤壩雖可保護人類免受洪水等災害,但也對人類具有潛在的巨大危險。當人為因為或自然力造成堤壩潰決時,突然釋放的大量水體將形成洪水波,從而對下游滯洪區(qū)造成毀滅性的災難。因此,預測并確定潰壩壩址的流量、水位過程線及洪水向下游演進時沿程各處的流量、水位、流速等水力要素具有重要的意義,長期以來此問題一直受到國內(nèi)外學者的極大關注。
　　 HWENO格式是在WENO格式的基礎上發(fā)展起來的,最

2、初由Qiu J X、ShuC W提出并做為RKDG方法中的一種限制器引入雙曲守恒律方程的求解中。較WENO格式而言,HWENO格式具有模板少,精度高,計算量少等優(yōu)點。目前已有不少方法用于潰壩流模擬,但基于HWENO格式的潰壩流模擬尚未見相關報道,本文在這方面做了一些嘗試性的工作,主要包括:
　　 1.淺水波方程用于一維潰壩流模擬時具有概念清晰,計算簡單,結(jié)果相對可靠等優(yōu)點,在工程中尤其是長河段,大尺度的模擬中被廣泛采用。本文應用

3、有限體積HWENO格式求解一維淺水波方程,數(shù)值模擬了一維潰壩流,并與理論解及基于WENO格式的數(shù)值解進行了比較。分析表明在間斷處有限體積HWENO格式有效抑制振蕩,更好地擬合理論解。
　　 2.二維潰壩流模擬主要基于二維淺水波方程。本文對守恒型淺水波方程采用有限體積法進行空間離散,HWENO格式重構(gòu)單元界面處變量的左右函數(shù)值,并結(jié)合四步Runge-Kutta法進行時間推進,建立二維守恒型淺水波方程的數(shù)值求解格式,模擬了二維局部潰