用晶格玻爾茲曼方法研究血液在錐形管中的栓塞.pdf

1、晶格玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann method,簡稱LBM)是在格子氣自動機(Lattice Gas Automata,簡稱LGA)模型的基礎上發(fā)展起來的一種流體力學計算方法和模擬方法。作為一種新的研究復雜系統(tǒng)的方法,LBM已成為目前流體系統(tǒng)研究中最具有發(fā)展前景的方法之一,被廣泛用于研究空隙介質的滲流、血液流、兩相流、反應擴散系統(tǒng)、磁流體動力學和熱流體動力學、顆粒流和懸浮體等物理與化學系統(tǒng)。血液流系統(tǒng)是有代表性的邊界

2、特別復雜的生物系統(tǒng)。近幾十年來,大多數(shù)學者都是把血管當作是等截面的圓直管來進行研究,實際上動脈血管并不是等截面的,而是漸縮的。血管這一逐漸縮窄形成的錐度角(也稱半頂角)大約是1.0o,但并不可以忽略它的影響,這就是所謂錐度角效應。
　　隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展,生活節(jié)奏的提高和工作壓力的增大以及社會人口老齡化進程的加快,心腦血管疾病的發(fā)病率呈明顯增長態(tài)勢,而血液栓塞又占心腦血管疾病的一個比較大的比例。血栓的形成機理及其外部因素一直是

3、醫(yī)生、生物化學、生物物理和病理生理學等方面專家關心的課題。本文主要基于 LBM,建立了以粘性不可壓縮牛頓流體在軸對稱二維錐形管的流動模型,以圓形剛性粒子在錐形管中的運動模擬了血液在小血管中的運動,對血液在錐形管中的栓塞現(xiàn)象作了初步研究。
　　我們的工作主要包括以下幾個方面:
　　1.建立晶格玻爾茲曼方法的D2Q9模型,通過對泊松流以及單粒子沉降的模擬檢驗程序的可靠性與穩(wěn)定性,為進行下面的研究奠定基礎。
　　2.采用一種

4、新的方法——改進的動量交換法來計算流體對粒子邊界的作用力。改進的動量交換法就是把因格點狀態(tài)轉化引起的動量變化加到傳統(tǒng)動量交換法的結果里。在粒子沉降模擬中,其與通常描述粒子邊界受到流體的作用力的兩種方法——動量交換法和壓力張量積分法進行了比較,發(fā)現(xiàn)改進的動量交換法既繼承了動量交換法的可靠性、簡單性和并行性等優(yōu)越特性,又有和壓力張量積分法一樣的精確性,不失為一種很好的方法。
　　3.建立了以粘性不可壓縮牛頓流體在軸對稱二維非彈性錐形管

5、的流動模型,以單個剛性粒子在錐形管中的運動來模擬血液在小血管中的運動。獲得了流體的速度分布和壓力分布等。流體對粒子邊界的作用力分別采用動量交換法、壓力張量積分法和改進的動量交換法來計算,分析并比較了三種方法在不同初始位置釋放的粒子的軌跡和速度變化情況。
　　4.在單一粒子在錐形管中運動模擬的基礎上,增加多個粒子來模擬血液在錐形管中的栓塞,這里紅細胞是不可變形的粒子。流體對粒子邊界的作用力采用改進的動量交換法來計算,當粒子和粒子間以