用晶格玻爾茲曼方法研究粒子在渦流中的運(yùn)動(dòng).pdf

1、90年代初,基于單弛豫時(shí)間近似的晶格玻爾茲曼方法(lattice Boltzmann method,簡(jiǎn)寫為L(zhǎng)BM)被提出以來,因?yàn)樵摲椒ň哂邢嗷プ饔玫耐耆钟蛐?、適合于并行計(jì)算、邊界條件易于施加、易于編程等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又去除了諸如統(tǒng)計(jì)噪音,流體壓強(qiáng)依賴于速度等缺陷。所以該模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究湍流、兩相流、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、顆粒流和懸浮體等系統(tǒng)。懸浮顆粒在渦流中運(yùn)動(dòng)是自然界和工業(yè)生產(chǎn)中比較廣泛存在的一種運(yùn)動(dòng)形式,如花粉顆粒的輸運(yùn)與傳播,血管

2、中血細(xì)胞隨血漿的運(yùn)動(dòng),廢水中顆粒流的分離與處理等。通過計(jì)算機(jī)模擬從簡(jiǎn)單到復(fù)雜再現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,探究其運(yùn)動(dòng)機(jī)制,對(duì)于改善生態(tài)系統(tǒng)循環(huán)、了解血液流變奧秘、提高化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)效率都具有一定重要意義。本文主要基于晶格玻爾茲曼方法,建立了粒子在渦流中運(yùn)動(dòng)的二維模型。其中粒子被看作剛性小球,渦流由開有出口和入口的空腔產(chǎn)生,分別用動(dòng)量交換法和壓力張量積分法計(jì)算粒子受到的流體作用力。當(dāng)粒子之間或者粒子與空腔之間的間隙小于一個(gè)格子單位時(shí),我們引入了潤(rùn)滑力來補(bǔ)

3、充流體的作用力。我們用該模型進(jìn)行了如下計(jì)算:
　　1、粒子在穩(wěn)定流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模擬了穩(wěn)定流場(chǎng)的形成過程,模擬發(fā)現(xiàn)開始階段渦流還未形成,此時(shí)流體對(duì)空腔具有”沖刷”效果,而后在空腔入口處形成了較小的渦流,最后穩(wěn)定的渦流充滿了整個(gè)空間。穩(wěn)定的渦流場(chǎng)是一個(gè)個(gè)閉合環(huán)。模擬發(fā)現(xiàn)粒子在穩(wěn)定流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋線狀,影響其運(yùn)動(dòng)主要因素是粒子的位置和粒子的半徑。粒子距出口較近時(shí),粒子受流體”沖刷”作用將很快從空腔中脫離出去,此時(shí)粒子不參與渦流中的運(yùn)

4、動(dòng)。粒子半徑較小時(shí),粒子相對(duì)難以脫離渦流,而半徑大時(shí)則相對(duì)容易。
　　2、對(duì)流體作用力的分析與簡(jiǎn)化比較了動(dòng)量交換法和壓力張量積分法計(jì)算流體作用力的優(yōu)缺點(diǎn)。模擬發(fā)現(xiàn)張量積分法計(jì)算流體受力比動(dòng)量交換法更為精確?；趬毫埩糠e分法提出了利用最近點(diǎn)法計(jì)算粒子所受流體的作用力,通過模擬脈動(dòng)壓差下粒子在渦流中的運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn),當(dāng)粒子的半徑大于等于7個(gè)格子單位時(shí),最近點(diǎn)法和壓力張量積分法精確吻合。需要注意的是最近點(diǎn)法計(jì)算量小、計(jì)算效率高。
　　

5、3、粒子在脈動(dòng)流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模擬了脈動(dòng)流場(chǎng)的形成過程,模擬發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)流場(chǎng)也是一個(gè)個(gè)的閉合環(huán)。但是由于受到入口脈動(dòng)壓差影響,渦流場(chǎng)不是一個(gè)完全穩(wěn)定狀態(tài),而是在不斷波動(dòng)變化中的?；谧罱c(diǎn)法模擬了單個(gè)粒子、以及多個(gè)粒子在渦流中的運(yùn)動(dòng)情況,模擬發(fā)現(xiàn)粒子在渦流場(chǎng)中波動(dòng)前進(jìn),受到入口壓強(qiáng)周期性擾動(dòng)的影響,粒子的水平速度、豎直速度、角速度呈周期性變化;在多個(gè)粒子同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況下,一些粒子會(huì)”聚集”在渦流中心。
　　4、粒子在空腔流中的運(yùn)動(dòng)模擬了空