復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的新SIRS傳播模型研究.pdf

1、傳染病是人類的第一殺手，人類正面臨著種種傳染病長期而嚴峻的威脅。傳染病數(shù)學(xué)模型及其動力學(xué)分析是研究傳染病的一種重要方法，近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究處于蓬勃發(fā)展的階段，并且具有廣泛的應(yīng)用。病毒在計算機網(wǎng)絡(luò)上的蔓延、傳染病在人群中的流行、謠言在社會中的擴散等，都可以看作是服從某種規(guī)律的網(wǎng)絡(luò)傳播行為。真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的小世界現(xiàn)象和無標度特性，都對傳染病以及病毒的傳播行為有著重要的影響。因此借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的工具來研究傳染病，找出其特性和預(yù)防措施具有重要

2、的現(xiàn)實意義。本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一類新的SIRS傳播模型和具有遠程感染的SIRS傳播模型，并通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對其進行研究。本文的主要工作如下:
　　 1:對于傳染病的研究進行了簡單回顧，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用。
　　 2:對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)做了簡單的介紹，主要介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程并對其研究的主要內(nèi)容進行了總結(jié)。
　　 3:對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播模型的研究成果進行了總結(jié)，主要介紹了均勻網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)上面的一些

3、模型，對不同網(wǎng)絡(luò)上得到的特殊結(jié)論和使用的分析方法做了簡要概述。
　　 4:利用平均場理論提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的新SIRS和具有遠程感染的SIRS兩種傳播模型。第一種模型的創(chuàng)新點在于:考慮染病個體被治愈有兩種情況，一種是節(jié)點被治愈并獲得免疫力，另一種情況是節(jié)點被治愈但不具有免疫力。第二種模型的創(chuàng)新點在于:考慮遠程感染對于疾病傳播的影響。本文研究了基于均勻網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)上的兩種傳播模型，通過對模型進行理論分析得到了傳染病的閾值與網(wǎng)絡(luò)的