復雜網(wǎng)絡的演化及傳播模型研究.pdf

1、近年來復雜網(wǎng)絡已成為學術界研究的焦點課題之一。復雜網(wǎng)絡的演化模型和復雜網(wǎng)絡上病毒傳播的免疫與控制問題是復雜網(wǎng)絡研究的兩個重要研究方向。在過去的幾年里,學者們作了大量的實證研究,提出了許多反映真實網(wǎng)絡演化特征的網(wǎng)絡演化模型、反映真實網(wǎng)絡中病毒傳播與控制的病毒傳播模型以及復雜網(wǎng)絡中病毒傳播的各種控制策略,包括預防、免疫、殺毒、隔離等各種實際的應對措施,并在這兩大研究中取得了重要的成果。但這些成果與我們的實際要求相比,還只能算是冰山的一角,還

2、有許多需要研究和解決的問題。本文主要是在這兩個研究方向中做了進一步的研究工作,具體工作與創(chuàng)新點如下： 1.關于無標度網(wǎng)絡的演化機制問題,根據(jù)朋友網(wǎng)絡的演化特征,提出了一個“朋友機制”網(wǎng)絡演化模型,并對該模型的主要性質(zhì)進行了理論分析與數(shù)值仿真,理論分析與仿真結果都表明：該模型的生成方法簡單,不需要掌握網(wǎng)絡中節(jié)點度的信息,所生成網(wǎng)絡的平均聚集系數(shù)比著名的BA網(wǎng)絡模型更接近于真實社會網(wǎng)絡的特征。該演化模型可為真實網(wǎng)絡的演化共性及模型分

3、析提供一些參考和借鑒； 2.結合真實網(wǎng)絡中常見的“富者愈富”現(xiàn)象及網(wǎng)絡中度的幾何均值性質(zhì),提出了設計通用型無標度網(wǎng)絡模型的一種新方法,該方法可以生成滿足任意冪律指數(shù)要求的無標度網(wǎng)絡,對設計滿足其它特征的無標度網(wǎng)絡模型具有一定的參考價值； 3.提出了一個最大傳染能力限定的病毒傳播模型,得出了一個新的與傳統(tǒng)病毒傳播模型不同的結論。通過對該模型的理論分析與數(shù)值仿真,都證明了在最大傳染能力限定的無限大無標度網(wǎng)絡上,病毒傳播閾值是

4、存在的；同時,作者也分析了最大傳染能力限定下非零傳播閾值與有限規(guī)模網(wǎng)絡下非零傳播閾值的本質(zhì)區(qū)別。其理論分析方法也可為其它病毒傳播模型的分析提供可用的借鑒與參考。 4.提出了一種新的病毒傳播靜態(tài)免疫策略-隨機游走策略,與目標免疫策略不同的是：該策略并不需要網(wǎng)絡中節(jié)點度的任何信息,也能達到與目標免疫策略相近的免疫效果。 5.提出了不相關指數(shù)網(wǎng)絡中病毒傳播的一個動態(tài)控制模型-SGIR模型。在免疫強度與當前網(wǎng)絡中感染個體的密度線

5、性相關的條件下,作者對病毒的傳播閾值和病毒對網(wǎng)絡的感染程度進行了理論分析和數(shù)值仿真,得到的結論是：與沒有動態(tài)控制的傳統(tǒng)病毒傳播模型相比,SGIR模型可以使網(wǎng)絡的感染程度大大降低。盡管作者所提出的動態(tài)控制模型帶有一定的條件限制,使得模型在普適性方面還有一定的局限性,但相信作者所提出的理論分析方法可以為相關研究內(nèi)容提供一定的借鑒與參考。 6.提出了不相關復雜網(wǎng)絡上一個帶有隔離機制的病毒傳播動態(tài)控制模型。該模型與前一個動態(tài)控制模型有很