復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播行為分析.pdf

1、傳染病的防控是關(guān)系到人類健康和國計民生的重大問題，對疾病流行規(guī)律的定量研究是制定防控策略的重要依據(jù)。傳染病動力學(xué)是根據(jù)疾病發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律，建立能反映其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，通過對模型動力學(xué)性態(tài)的研究來揭示疾病的發(fā)展過程，預(yù)測其流行規(guī)律和發(fā)展趨勢，分析疾病流行的關(guān)鍵因素，為制定疾病防控的最優(yōu)策略提供理論支持。與生物統(tǒng)計學(xué)相比，動力學(xué)模型更著重于研究疾病傳播的內(nèi)在規(guī)律，更有利于疾病發(fā)展趨勢的預(yù)測和最優(yōu)防控策略的制定。動力學(xué)模型、生物統(tǒng)計學(xué)和

2、計算機模擬密切結(jié)合，有助于快速、準(zhǔn)確地給出某個區(qū)域內(nèi)疾病流行的數(shù)量規(guī)律。 傳統(tǒng)動力學(xué)模型假定所研究地區(qū)的人群是充分混合的，即每個個體接觸其他個體的個數(shù)基本相等，但近年來關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究顯示絕大大部分的個體接觸不是充分混合的，而是具有特殊的結(jié)構(gòu)，如無標(biāo)度性和小世界性等。這些特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播行為與傳統(tǒng)動力學(xué)模型結(jié)論有較大差異，如不存在非零的傳播閾值等，說明在考察疾病傳播時，必須結(jié)合特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才能建立更加符合實際

3、的動力學(xué)模型。本文對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播行為做了一些初步的探索和研究，使用的分析工具主要是平均場理論和Markov鏈，并通過大規(guī)模的計算機模擬驗證分析結(jié)果。 本文第一章簡要介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容和本課題的研究背景，并對本文研究內(nèi)容做了扼要闡述。 本文第二章比較詳細(xì)地介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播的研究現(xiàn)狀，對各個不同網(wǎng)絡(luò)上得到的特殊結(jié)論和使用的分析方法做了簡要論述。 本文第三章用Markov鏈方法對小世界網(wǎng)絡(luò)上的SIS