基于信息散度的醫(yī)學(xué)斷層成像新方法.pdf

1、醫(yī)學(xué)斷層圖像重建技術(shù)是一種無創(chuàng)成像技術(shù)，它可以清晰的顯示出人體的解剖形態(tài)，而且能夠反映人體內(nèi)生理和生化病理的變化過程，已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)影像診斷領(lǐng)域的重要工具之一。
　　 醫(yī)學(xué)斷層圖像重建（例如X-CT和E-CT成像），是指由多個觀測角度獲得的有關(guān)目標的一系列投影數(shù)據(jù)來重建目標斷層圖像。無論是透射型的X-CT還是發(fā)射型的E-CT，其斷層圖像重建算法的數(shù)學(xué)原理是相同的，可以在相同的數(shù)學(xué)模型下進行研究分析。
　　 然而在實際中由于

2、PET和低劑量CT投影數(shù)據(jù)受到低計數(shù)率和低信噪比的影響，斷層圖像的重建問題在理論上是一個病態(tài)問題。傳統(tǒng)的濾波反投影(FilteredBackProjection，F(xiàn)BP)重建方法雖然具有成像速度快的優(yōu)點，但其重建圖像卻含有大量噪聲，圖像質(zhì)量較差。最大似然期望最大法(MaximumLikelihoodExpectationMaximization，ML-EM)能夠針對系統(tǒng)模型的物理效應(yīng)和投影數(shù)據(jù)和噪聲的統(tǒng)計泊松特性建立數(shù)學(xué)模型，其重建的圖

3、像質(zhì)量要優(yōu)于傳統(tǒng)的FBP方法。然而，單純的傳統(tǒng)ML-EM方法收斂速度較慢，而且在迭代過程中會產(chǎn)生質(zhì)量退化的圖像而導(dǎo)致的棋盤效應(yīng)，從而導(dǎo)致非收斂的迭代過程。
　　 最大后驗估計(MaximumAPosteriori，MAP)方法通過引入正則化項來引進待重建圖像目標同位素密度數(shù)據(jù)在空間上的概率分布的先驗信息，能夠明顯改善重建圖像質(zhì)量以及迭代過程的收斂性，該方法已被證明了其在理論上的正確性和實際上的有效性。
　　 通常，基于M

4、AP的圖像重建目標函數(shù)中包含兩項，分別為數(shù)據(jù)保真項和正則化項。數(shù)據(jù)保真項用于描述投影數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性;正則化項用于修正保真項解的一致性。精確的噪聲模型是統(tǒng)計迭代重建算法的首要條件。理論上，投影數(shù)據(jù)服從復(fù)合泊松分布，使得當前基于泊松或高斯分布模型的相關(guān)算法所求得的解多為次優(yōu)解，這就給投影數(shù)據(jù)噪聲模型的準確建模帶來了挑戰(zhàn)。α散度主要用于度量兩數(shù)據(jù)分布p(x)和q(x)之間的偏差，是KL散度和x2散度的推廣形式。其中，KL散度等價于ML估計，x

5、2散度等價于WLS估計。這為投影數(shù)據(jù)精確噪聲模型的確定提供了可能。特別的，α散度對高噪聲數(shù)據(jù)能夠提供更魯棒更精確的解。
　　 合理正則化項的構(gòu)建是優(yōu)質(zhì)斷層圖像重建的另一關(guān)鍵。然而傳統(tǒng)的平滑二次(QuadraticMembrane，QM)先驗易在重建的結(jié)果圖像中產(chǎn)生過平滑效果，而具有邊緣保持作用的非二次先驗則會給重建圖像帶來階梯狀的邊緣偽影。近年來，壓縮感知(CompressiveSensing，CS)理論在高質(zhì)量信號恢復(fù)和高質(zhì)量

6、圖像重建中得到廣泛的應(yīng)用。特別的，基于壓縮感知全變分(TotalVariation，TV)最小化的圖像重建算法取得較好的圖像質(zhì)量。
　　 基于α散度在度量數(shù)據(jù)間統(tǒng)計分布距離上的卓越性能和TV正則化項的邊緣保持特征的考慮，提出一種基于全變分α散度最小化的斷層圖像重建新方法（αD-TV），為醫(yī)學(xué)斷層圖像的重建提出了統(tǒng)一的框架。該方法通過引入α散度度量投影數(shù)據(jù)和估計值之間的偏差;通過增加全變分正則化修正α散度最小化，保證解的一致性。針