基于信息散度的醫(yī)學(xué)斷層成像新方法.pdf

1、醫(yī)學(xué)斷層圖像重建技術(shù)是一種無(wú)創(chuàng)成像技術(shù)，它可以清晰的顯示出人體的解剖形態(tài)，而且能夠反映人體內(nèi)生理和生化病理的變化過(guò)程，已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)影像診斷領(lǐng)域的重要工具之一。
　　 醫(yī)學(xué)斷層圖像重建（例如X-CT和E-CT成像），是指由多個(gè)觀測(cè)角度獲得的有關(guān)目標(biāo)的一系列投影數(shù)據(jù)來(lái)重建目標(biāo)斷層圖像。無(wú)論是透射型的X-CT還是發(fā)射型的E-CT，其斷層圖像重建算法的數(shù)學(xué)原理是相同的，可以在相同的數(shù)學(xué)模型下進(jìn)行研究分析。
　　 然而在實(shí)際中由于

2、PET和低劑量CT投影數(shù)據(jù)受到低計(jì)數(shù)率和低信噪比的影響，斷層圖像的重建問(wèn)題在理論上是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題。傳統(tǒng)的濾波反投影(FilteredBackProjection，F(xiàn)BP)重建方法雖然具有成像速度快的優(yōu)點(diǎn)，但其重建圖像卻含有大量噪聲，圖像質(zhì)量較差。最大似然期望最大法(MaximumLikelihoodExpectationMaximization，ML-EM)能夠針對(duì)系統(tǒng)模型的物理效應(yīng)和投影數(shù)據(jù)和噪聲的統(tǒng)計(jì)泊松特性建立數(shù)學(xué)模型，其重建的圖

3、像質(zhì)量要優(yōu)于傳統(tǒng)的FBP方法。然而，單純的傳統(tǒng)ML-EM方法收斂速度較慢，而且在迭代過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量退化的圖像而導(dǎo)致的棋盤(pán)效應(yīng)，從而導(dǎo)致非收斂的迭代過(guò)程。
　　 最大后驗(yàn)估計(jì)(MaximumAPosteriori，MAP)方法通過(guò)引入正則化項(xiàng)來(lái)引進(jìn)待重建圖像目標(biāo)同位素密度數(shù)據(jù)在空間上的概率分布的先驗(yàn)信息，能夠明顯改善重建圖像質(zhì)量以及迭代過(guò)程的收斂性，該方法已被證明了其在理論上的正確性和實(shí)際上的有效性。
　　 通常，基于M

4、AP的圖像重建目標(biāo)函數(shù)中包含兩項(xiàng)，分別為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和正則化項(xiàng)。數(shù)據(jù)保真項(xiàng)用于描述投影數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性;正則化項(xiàng)用于修正保真項(xiàng)解的一致性。精確的噪聲模型是統(tǒng)計(jì)迭代重建算法的首要條件。理論上，投影數(shù)據(jù)服從復(fù)合泊松分布，使得當(dāng)前基于泊松或高斯分布模型的相關(guān)算法所求得的解多為次優(yōu)解，這就給投影數(shù)據(jù)噪聲模型的準(zhǔn)確建模帶來(lái)了挑戰(zhàn)。α散度主要用于度量?jī)蓴?shù)據(jù)分布p(x)和q(x)之間的偏差，是KL散度和x2散度的推廣形式。其中，KL散度等價(jià)于ML估計(jì)，x

5、2散度等價(jià)于WLS估計(jì)。這為投影數(shù)據(jù)精確噪聲模型的確定提供了可能。特別的，α散度對(duì)高噪聲數(shù)據(jù)能夠提供更魯棒更精確的解。
　　 合理正則化項(xiàng)的構(gòu)建是優(yōu)質(zhì)斷層圖像重建的另一關(guān)鍵。然而傳統(tǒng)的平滑二次(QuadraticMembrane，QM)先驗(yàn)易在重建的結(jié)果圖像中產(chǎn)生過(guò)平滑效果，而具有邊緣保持作用的非二次先驗(yàn)則會(huì)給重建圖像帶來(lái)階梯狀的邊緣偽影。近年來(lái)，壓縮感知(CompressiveSensing，CS)理論在高質(zhì)量信號(hào)恢復(fù)和高質(zhì)量

6、圖像重建中得到廣泛的應(yīng)用。特別的，基于壓縮感知全變分(TotalVariation，TV)最小化的圖像重建算法取得較好的圖像質(zhì)量。
　　 基于α散度在度量數(shù)據(jù)間統(tǒng)計(jì)分布距離上的卓越性能和TV正則化項(xiàng)的邊緣保持特征的考慮，提出一種基于全變分α散度最小化的斷層圖像重建新方法（αD-TV），為醫(yī)學(xué)斷層圖像的重建提出了統(tǒng)一的框架。該方法通過(guò)引入α散度度量投影數(shù)據(jù)和估計(jì)值之間的偏差;通過(guò)增加全變分正則化修正α散度最小化，保證解的一致性。針