復(fù)雜曲面的高精度數(shù)字化表示.pdf

1、數(shù)字化曲面是一個連續(xù)曲面的數(shù)字化點集合。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展，各種復(fù)雜曲面的應(yīng)用越來越多。這些復(fù)雜曲面一般是用繁瑣的函數(shù)表達式來表示，這樣的表示對于其后序的工作如精密加工制造、虛擬制造仿真、工程分析、產(chǎn)品再設(shè)計及產(chǎn)品精密測量都不利。在這種情況下工程上就將這些復(fù)雜曲面離散成一系列的型值點，如何用這些點精確地復(fù)現(xiàn)原曲面就有著很重要的意義。本課題的主要目的就是尋求復(fù)雜曲面的高精度數(shù)字化描述方法。以往只給出離散點集位置坐標的數(shù)字化曲面對邊界條

2、件依賴較大，很難實現(xiàn)對曲面的精確描述。基于此，本文通過對幾種數(shù)字化曲面描述精度進行對比，提出了為實現(xiàn)曲面的高精度描述，數(shù)字化曲面所給出的最佳信息應(yīng)為離散點的位置坐標和曲面在邊界點的準確切矢的觀點。數(shù)字化曲面的這些信息可以通過對理論模型離散數(shù)字化得到。本文對雙三次樣條函數(shù)、弗格森樣條曲面及孔斯樣條曲面的描述精度進行比較，并推導(dǎo)出表示后曲面一些重要微觀特性的求解公式。最后，通過對蝸桿齒面的仿真得出以下結(jié)論：孔斯樣條曲面表示不但精度較高，而且