LWE公鑰加密方案的研究與電路實現.pdf

1、隨著互聯網技術的發(fā)展，人們對于信息安全問題也越來越重視，加密技術得到了快速發(fā)展。非對稱加密技術也稱公鑰加密技術，由于其安全性高，密鑰管理方便，被越來越多的研究人員所青睞，是當前加密技術的主要研究方向。目前比較常見的公鑰加密算法有RSA、ECC算法，并且已經應用在某些領域中。基于格難題的LWE公鑰加密算法目前尚處在理論研究階段，與RSA、ECC相比，LWE公鑰加密算法具有電路實現簡單，抗量子攻擊等優(yōu)點，雖然沒有投入到實際應用，但在硬件加密

2、領域具有極大的發(fā)展?jié)摿Α?br>　　本文從硬件應用的角度，對兩種LWE公鑰加密方案進行了研究和電路實現。首先，本文分析了Regev LWE和R-LWE方案在硬件加密中的優(yōu)勢與不足，并對兩種方案的硬件表現進行了預測。兩種方案都具有硬件實現簡單，消耗電路資源少，安全性高，抗量子算法攻擊的優(yōu)點。Regev LWE方案的優(yōu)勢是運算非常簡單，不足之處是公鑰長度過大。R-LWE方案的優(yōu)勢是整體性能較好，公鑰長度短，加密效率很高，不足之處是涉及環(huán)多項

3、式乘法運算，比Regev LWE方案稍復雜些。
　　其次，為了改善Regev LWE方案公鑰長度過大的問題，本文提出一種使用公鑰運算電路代替存儲器的方案，公鑰運算電路由多個線性反饋移位寄存器(LFSR)和相應的組合邏輯電路組成，額外增加的電路資源極少，存儲的公鑰長度卻減少了90％。為了改善R-LWE方案多項式乘法運算比較復雜的問題，本文采用了一種對序列進行快速數論(FNTT)變換處理的方法，使得多項式乘法運算的時間復雜度由(O)(

4、n2)減少為(O)(nlogn)。
　　最后，本文分別設計和實現了Regev LWE加密電路和R-LWE加密電路，并對設計的加密電路進行仿真和綜合，結果顯示兩種加密電路都實現了預期功能。并且，綜合的電路資源報告中，Regev LWE方案消耗極少的邏輯資源，加密16bits數據只用到了202片slice，但存儲資源消耗較多，用到了8片BRAM，約為144kbits。R-LWE方案消耗的邏輯資源也比較少，加密256bits數據用到66