基于LWE的全同態(tài)加密方案的研究與設計.pdf

1、隨著云計算的快速發(fā)展，盡管它給人們帶來了方便，同時也引發(fā)了不少的安全問題。云安全問題備受人們極大關注，甚至一度變成妨礙云計算健康發(fā)展的主要原因。全同態(tài)加密是指允許沒有密鑰的前提下完成對密文的任意操作，對應于明文的特殊操作，該特性使得全同態(tài)加密可以解決云計算的安全問題成為了可能。
　　同態(tài)加密自從被提出以來，就一直受到外界廣泛關注，變成國內(nèi)外學者不斷研究的公開難題。2009年Gentry提出首個理想格全同態(tài)加密方案，這一重大公開難題

2、才得以解決。2010年，Dijk等人根據(jù)Gentry的藍圖架構設計了整數(shù)上全同態(tài)加密方案(DGHV)，但該方案依賴一個未得到很好研究的稀疏子集和問題假設的壓縮解密電路步驟。2011年，Brakerski等人發(fā)現(xiàn)一種不需要壓縮的構造方法，構造出基于LWE的全同態(tài)加密體制，打破了原有的Gentry初始框架?；贚WE全同態(tài)加密迅速變成近幾年密碼學的熱門研究。
　　本文主要對LWE上的全同態(tài)加密方案進行研究和分析，并在此基礎上設計一個基

3、于LWE的非自舉層次型全同態(tài)加密方案。本文工作主要包括以下方面：
　　1.介紹Gentry全同態(tài)加密體制構造過程，以DGHV方案為例子，描述其somewhat同態(tài)加密方案、自舉技術以及壓縮解密電路，簡單分析方案的噪聲、參數(shù)及性能、安全性等問題。
　　2.首先介紹基于LWE加密方案的主要技術，接著對2011年較具代表性的由Brakerski、Vaikuntanathan提出的基于LWE全同態(tài)加密方案進行了研究和分析。描述其構造

4、過程，分析方案的噪聲、參數(shù)性能以及安全性等問題，并與DGHV方案從性能、安全性兩個方面進行比較。
　　3.對Brakerski、Vaikuntanathan重線性化技術進行改進，提出非矩陣密鑰交換技術，其中包括重線性化的密鑰交換與純密鑰交換。摒棄了現(xiàn)有密鑰交換技術中的復雜矩陣運算。聯(lián)合該技術與模交換技術，構造出一種基于LWE的非自舉層次型全同態(tài)加密方案。為了使方案的同態(tài)運算能力不受到電路深度的限制，采用自舉方法將運算電路提升至任意