基于LWE的全同態(tài)加密方案的研究與設(shè)計(jì).pdf

1、隨著云計(jì)算的快速發(fā)展，盡管它給人們帶來(lái)了方便，同時(shí)也引發(fā)了不少的安全問(wèn)題。云安全問(wèn)題備受人們極大關(guān)注，甚至一度變成妨礙云計(jì)算健康發(fā)展的主要原因。全同態(tài)加密是指允許沒(méi)有密鑰的前提下完成對(duì)密文的任意操作，對(duì)應(yīng)于明文的特殊操作，該特性使得全同態(tài)加密可以解決云計(jì)算的安全問(wèn)題成為了可能。
　　同態(tài)加密自從被提出以來(lái)，就一直受到外界廣泛關(guān)注，變成國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷研究的公開(kāi)難題。2009年Gentry提出首個(gè)理想格全同態(tài)加密方案，這一重大公開(kāi)難題

2、才得以解決。2010年，Dijk等人根據(jù)Gentry的藍(lán)圖架構(gòu)設(shè)計(jì)了整數(shù)上全同態(tài)加密方案(DGHV)，但該方案依賴一個(gè)未得到很好研究的稀疏子集和問(wèn)題假設(shè)的壓縮解密電路步驟。2011年，Brakerski等人發(fā)現(xiàn)一種不需要壓縮的構(gòu)造方法，構(gòu)造出基于LWE的全同態(tài)加密體制，打破了原有的Gentry初始框架?；贚WE全同態(tài)加密迅速變成近幾年密碼學(xué)的熱門研究。
　　本文主要對(duì)LWE上的全同態(tài)加密方案進(jìn)行研究和分析，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)基

3、于LWE的非自舉層次型全同態(tài)加密方案。本文工作主要包括以下方面：
　　1.介紹Gentry全同態(tài)加密體制構(gòu)造過(guò)程，以DGHV方案為例子，描述其somewhat同態(tài)加密方案、自舉技術(shù)以及壓縮解密電路，簡(jiǎn)單分析方案的噪聲、參數(shù)及性能、安全性等問(wèn)題。
　　2.首先介紹基于LWE加密方案的主要技術(shù)，接著對(duì)2011年較具代表性的由Brakerski、Vaikuntanathan提出的基于LWE全同態(tài)加密方案進(jìn)行了研究和分析。描述其構(gòu)造

4、過(guò)程，分析方案的噪聲、參數(shù)性能以及安全性等問(wèn)題，并與DGHV方案從性能、安全性兩個(gè)方面進(jìn)行比較。
　　3.對(duì)Brakerski、Vaikuntanathan重線性化技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出非矩陣密鑰交換技術(shù)，其中包括重線性化的密鑰交換與純密鑰交換。摒棄了現(xiàn)有密鑰交換技術(shù)中的復(fù)雜矩陣運(yùn)算。聯(lián)合該技術(shù)與模交換技術(shù)，構(gòu)造出一種基于LWE的非自舉層次型全同態(tài)加密方案。為了使方案的同態(tài)運(yùn)算能力不受到電路深度的限制，采用自舉方法將運(yùn)算電路提升至任意