壓縮傳感和圖像處理中的原始對(duì)偶算法研究.pdf

1、21世紀(jì)是知識(shí)和信息的時(shí)代，數(shù)字通信和數(shù)字信號(hào)處理成為了這個(gè)時(shí)代的重要研究課題之一。其中壓縮傳感和數(shù)字圖像恢復(fù)是信息處理領(lǐng)域中的重要技術(shù)，并在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。本文研究了壓縮傳感和圖像恢復(fù)中的一些快速優(yōu)化算法，其具體內(nèi)容如下.
　　(1)壓縮傳感是重要的通信手段，其關(guān)鍵技術(shù)之一是信號(hào)的重建，針對(duì)信號(hào)的稀疏重建問(wèn)題，本文提出了一種變動(dòng)步長(zhǎng)的原始對(duì)偶臨近點(diǎn)算法，相對(duì)于固定步長(zhǎng)的臨近點(diǎn)算法有更好的數(shù)值表現(xiàn)。算法

2、的收斂性也在文中得到保證。
　　(2)數(shù)字圖像（或數(shù)字信號(hào)）在傳輸、存儲(chǔ)、重建等過(guò)程中都不可避免地產(chǎn)生不同程度的退化（包括變模糊和受噪音污染），所以對(duì)退化圖像進(jìn)行恢復(fù)就成為了圖像分析的預(yù)處理。而圖像恢復(fù)的技術(shù)包括在空間域中和在小波域中操作。針對(duì)圖像恢復(fù)問(wèn)題，本文在空間域和小波域分別提出了固定步長(zhǎng)和變動(dòng)步長(zhǎng)的原始對(duì)偶算法，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明所提的算法相對(duì)于一些較流行的算法來(lái)說(shuō)很有競(jìng)爭(zhēng)力，且在某些方面超過(guò)這些流行算法。所提算法的收斂性證明也