188.測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵及其應用研究

1、中圖分類號￡22UDC5281博士學位論文學校代碼!Q墨圣三密級公玨測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵及其應用研究EntropyofSurveyingDataErrorDistributionandApplication作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：昌|J指導教師：周訪濱測繪科學與技術(shù)大地測量學與測量工程地球科學與信息物理學院陳永奇教授朱建軍教授論文答辯日期絲!竺塹7答辯委員會主席型中南大學二O一四年五月測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵

2、及其應用研究摘要：測量數(shù)據(jù)的獲取離不開一定的觀測條件，在不同觀測條件下獲取的測量數(shù)據(jù)必然對應著不同的誤差分布，研究測量數(shù)據(jù)誤差分布的數(shù)字特征是誤差分析與數(shù)據(jù)處理的前提。隨著測量數(shù)據(jù)向著海量、動態(tài)和多源誤差特性方向發(fā)展，對測量數(shù)據(jù)處理提出了更高要求，經(jīng)典誤差理論凸顯了與其不相適應，主要表現(xiàn)在：①誤差描述不確定性問題的局限性，②誤差表示方式的不唯一性，⑧誤差分類的糾纏性，④誤差合成估算的復雜性。測量數(shù)據(jù)的不確定性實質(zhì)是一種廣義的誤差，從信息

3、論角度，測量數(shù)據(jù)的獲取、測量數(shù)據(jù)誤差處理和測量數(shù)據(jù)質(zhì)量評價都是一種信息傳遞過程，可將信息熵應用于研究測量數(shù)據(jù)不確定性。熵作為分布的數(shù)字特征之一綜合反映了概率分布的形式和概率分布的范圍，研究測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵是拓展熵理論在測量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域引用的基礎(chǔ)，是研究熵意義上的測量數(shù)據(jù)不確定性的先決條件，而且是廣義誤差理論拓展的有效途徑。已有的相關(guān)研究中尚有以下問題亟待解決：(1)熵可以綜合反映一定觀測條件下的測量數(shù)據(jù)的不確定性，但不同類型分布的熵

4、值運算法則和規(guī)律、誤差熵的作用機理等問題缺乏系統(tǒng)性地研究和歸納整理。(2)污染分布模式促進了測量數(shù)據(jù)處理理論的發(fā)展，作為復合分布的典型代表，其概率密度函數(shù)表達的不確定性造成了其熵估算的難點。污染分布的熵，尤其是污染正態(tài)分布的熵如何估算，目前研究未能很好解決。(3)P范分布熵的嚴密計算過程因其概率密度函數(shù)表達的復雜性相對復雜，不利于實際應用，其熵計算能否得到有效簡化需要進一步研究解決。(4)測量數(shù)據(jù)獲取中難免有粗差的存在，污染率表征了粗差