23833.高一學(xué)生函數(shù)概念的cpfs結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查研究

1、Illl]llll[1llllllIJl[rllllllllllllJl[rllllIJIllY3260788單位代碼10602學(xué)號2015010901分類號G6336密級公開屋彩吁錳尤學(xué)6UAN6XlNORMALUNlVERSrTY碩士學(xué)位論文高一學(xué)生函數(shù)概念的CPFS結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查研究InvestigationonthePresentSituationofCPFSStructureoftheConceptofHigherStudent

2、’sFunction學(xué)院專業(yè)研究方向年級研究生指導(dǎo)教師完成日期：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院：學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論：2015級：林東梅：鐘祥貴教授：2017年6月◎螋煳掣高一學(xué)生函數(shù)概念的CPFS結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查研究研究生姓名：林東梅學(xué)科專業(yè)：學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)年級：2015級導(dǎo)師姓名：鐘祥貴研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論中文摘要函數(shù)概念一方面是高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題之，另一方面函數(shù)思想貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，近年來，對函數(shù)概念的研究一直是教學(xué)研究的

3、一個熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問題。然而在概念學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)實(shí)中，不少高中生往往表現(xiàn)出只從某一側(cè)面理解概念，沒有或者很難形成完整的概念體系，導(dǎo)致學(xué)生在具體應(yīng)用概念時，哪怕僅僅變換闡述問題的一個側(cè)面，學(xué)生就無從下手。喻平指出完善的CPFS結(jié)構(gòu)是解決上述現(xiàn)象的重要途徑，因此，完善CPFS結(jié)構(gòu)對解決上述現(xiàn)象具有重要意義，但相關(guān)研究必須以CPFS結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀為基礎(chǔ)。對已有的高一函數(shù)概念調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，研究視角多數(shù)結(jié)合APOS、SOLO、范希兒、認(rèn)知、概念圖理論進(jìn)行，

4、尚未有研究結(jié)合CPFS結(jié)構(gòu)視角展開，結(jié)合CPFS結(jié)構(gòu)視角的函數(shù)概念研究就是本文的研究課題。CPFS結(jié)構(gòu)是由概念域、概念系、命題域、命題系構(gòu)成。其中，數(shù)學(xué)概念C的所有等價定義的圖式叫概念C的概念域；一組具有數(shù)學(xué)抽象關(guān)系的概念網(wǎng)絡(luò)的圖式叫概念系；與一個命題等價的命題集的圖式叫這個命題的命題域；在一個命題集中，任意一個命題都至少與其它某一命題有“推出”關(guān)系，就稱這個命題集的圖式為一個命題系。本研究主要基于CPFS結(jié)構(gòu)的測查方法，設(shè)計函數(shù)CPF

5、S結(jié)構(gòu)測試題，調(diào)查了兩所生源綜合水平不同的高一學(xué)生函數(shù)CPFS結(jié)構(gòu)，以期對CPFS結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀有一個比較客觀的把握，并且通過相關(guān)教學(xué)案例以及個案分析，研究出現(xiàn)目前CPFS結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀的原因。經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，高一學(xué)生函數(shù)CPFS結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀如下：(1)只有1844％的學(xué)生CPFS結(jié)構(gòu)達(dá)到優(yōu)良水平，6623％較好，1533％較差；(2)約80％的學(xué)生只是單方面從圖像角度理解函數(shù)概念，沒有很好地形成函數(shù)概念域，高達(dá)87％的學(xué)生沒有形成完備的函數(shù)概念系。

6、84，42％的學(xué)生形成了函數(shù)值域概念域，但沒有形成完備的求解函數(shù)值域的方法體系。約70％的學(xué)生已經(jīng)形成了增減函數(shù)的概念域、命題域，能在增減函數(shù)的三種語言間進(jìn)行切換，將近一半的學(xué)生能推理出增減函數(shù)運(yùn)算后新函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)的增減性。6701％的學(xué)生形成了偶函數(shù)的概念域、命題域，超過一半的學(xué)生沒有形成奇函數(shù)的概念域、命題域，少部分學(xué)生能運(yùn)用原命題與逆否命題同真假構(gòu)建奇偶函數(shù)的概念域、命題域，但在形成解決相關(guān)問題的方法體系上還有待提高。(3)生