24652.方程求解中符號化過程的中外辨析

1、illlllllllllJiJIllflrllllllJ!lrlllllllll!Jl!lllY3223223分類號；鮑3晰毀：公Ⅱ單位代碼：lQ登學(xué)號：』墊業(yè)鯉幽址1刀f卸靶史誓碩士學(xué)位論文⑧)中文論文題目：左程塞齷蟲簽呈化過程的蟲處進撫英文論文題目：I鰱iD壘：魚[2i盟凹畦選鰱Y也壘垡壅E￡壘鰉!￡iO!b!壘!女生QD璺f皇g縫!lQn論文作者：醫(yī)坐指導(dǎo)教師：韭紅專業(yè)名稱。塹生熬苴堂研究方向：數(shù)堂史：生數(shù)堂茲直所在學(xué)院：熬堂盞熟

2、住型堂堂喧論文提交日期：2Qiz生!：丑≥Q目論文答辯日期：2Q!z壘』應(yīng)‘22目摘要方程求解中符號化過程的中外辨析數(shù)學(xué)教育學(xué)研究生陳華指導(dǎo)教師張紅lIlllllllIIIIIUlllllllllllllIIlY3223223摘要：方程理論是初等代數(shù)學(xué)中的重要組成部分，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點內(nèi)容，在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)史和中外交流史上都占有重要地位。在中國古代方程求解問題上，前輩數(shù)學(xué)史家已經(jīng)對中國古籍原典進行了詳細?？迸c研究，出版了眾多數(shù)學(xué)史

3、著作和研究性論文，但是筆者發(fā)現(xiàn)鮮有文獻在方程求解過程中，從符號演變的角度對方程進行討論。數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)誕生和發(fā)展的標(biāo)志，標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號的使用，非常便于世界上不同國家、不同地區(qū)、不同民族的交流。符號是代數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，代數(shù)符號的分類有多種，德國數(shù)學(xué)史家內(nèi)塞爾曼將代數(shù)符號的引入和發(fā)展分為三個階段：文詞代數(shù)、縮詞代數(shù)(或半符號代數(shù))、符號代數(shù)。在這三個階段，中外方程求解各俱特色，但與之相應(yīng)的代數(shù)符號發(fā)展并不平衡，各有側(cè)重。在數(shù)學(xué)

4、的發(fā)展史上，無論中外，文詞代數(shù)都經(jīng)歷了相當(dāng)長的時期?？s詞代數(shù)經(jīng)歷的時間最短，以古希臘丟番圖的符號和中國宋元時期的半符號代數(shù)為代表。法國韋達和笛卡爾的符號代數(shù)，標(biāo)志了代數(shù)符號發(fā)展的最高階段。中世紀(jì)的中國，對縮詞代數(shù)階段貢獻最大：近代歐洲，對符號代數(shù)的建立功不可沒。筆者以公元3世紀(jì)到17世紀(jì)為時間跨度，采用內(nèi)塞爾曼代數(shù)符號的分類方式，以方程求解中符號的演變?yōu)檠芯恐骶€，主要做了如下的分析與研究：第一，“方程”的釋義與“符號代數(shù)”的分類。對“方

5、程”一詞的起源與定義做了古今釋義，指出古今詞意的不同；采用內(nèi)塞爾曼的代數(shù)符號的分類理論，分析了文詞代數(shù)、縮詞代數(shù)(或半符號代數(shù))、符號代數(shù)的特點。第二，中國對縮詞代數(shù)的貢獻，分兩個階段梳理了“文詞代數(shù)”階段和“縮詞代數(shù)”階段數(shù)學(xué)家們的工作。公元3世紀(jì)前后，是中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰。經(jīng)過三國時期的劉徽、趙爽，宋元時期的賈憲、劉益、秦九韶的工作，方程求解發(fā)展到能夠解高次方程的數(shù)值解，李冶的“天元術(shù)”、朱世杰的“四元術(shù)”，使方程理論有了新的突