24661.弱可壓縮各向同性湍流的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性及在edqnm封閉方法中的應(yīng)用

1、密級(jí)：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences博士學(xué)位論文2014年5月摘要摘要本論文主要研究低馬赫數(shù)可壓縮各向同性湍流的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性，并在此基礎(chǔ)上研究了低馬赫數(shù)可壓縮各向同性湍流能量譜方程的封閉問題。能量譜用于描述湍流的能量級(jí)串過程，并可以用于計(jì)算大渦模擬的亞格子渦黏、能量耗散率以及湍流動(dòng)能等與湍流能量傳遞有關(guān)的物理量，因此是湍流研究中最重要的物理量之一。根據(jù)NavierStokes方程推

2、導(dǎo)出的湍流統(tǒng)計(jì)量(包括能量譜)的控制方程是不封閉的，在對(duì)其進(jìn)行封閉時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)間尺度起著關(guān)鍵的作用：NavierStokes方程包含湍流的演化歷史，而由此導(dǎo)出的統(tǒng)計(jì)方程經(jīng)過封閉之后在統(tǒng)計(jì)定常的條件下可以不依賴于演化歷史，因此在對(duì)統(tǒng)計(jì)方程進(jìn)行封閉時(shí)需要引入刻畫湍流演化歷史的時(shí)間尺度。本文采用泰勒級(jí)數(shù)展開方法來研究時(shí)間關(guān)聯(lián)及其時(shí)間特征尺度，并根據(jù)NavierStokes方程解析地計(jì)算出了時(shí)間關(guān)聯(lián)的微分時(shí)間尺度(泰勒時(shí)間微尺度)。根據(jù)得到的時(shí)間

3、特征尺度，本文著重研究了可壓縮湍流的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性，特別是可壓縮性(聲波效應(yīng))對(duì)時(shí)間尺度的影響。在此基礎(chǔ)上，本文發(fā)展出針對(duì)低馬赫數(shù)弱可壓縮湍流的EDQNM封閉模型，并計(jì)算出了可壓縮湍流的能量譜和大渦模擬的亞格子渦黏。根據(jù)上述的研究方法和研究思路，本文取得的主要結(jié)果和創(chuàng)新點(diǎn)包括：1本文解析地推導(dǎo)出了弱可壓縮各向同性湍流中歐拉和拉格朗日微分時(shí)間尺度之間的關(guān)系式。該關(guān)系式為今后進(jìn)一步研究可壓縮湍流的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性提供了新的工具一一本文根據(jù)該關(guān)系式

4、，在何國(guó)威等人最近提出的掃掠波模型的基礎(chǔ)上，研究了可壓縮湍流中的聲波效應(yīng)對(duì)拉格朗日時(shí)間關(guān)聯(lián)去關(guān)聯(lián)過程的影響。本文得到結(jié)論：在可壓縮湍流中，聲波的存在將顯著改變?nèi)リP(guān)聯(lián)過程的時(shí)間特征尺度，并且使得微分時(shí)間尺度和積分時(shí)間尺度不再相同。2本文發(fā)展出了一個(gè)針對(duì)弱可壓縮各向同性湍流能量譜的EDQNM封閉模型，并計(jì)算出了弱可壓縮各向同性湍流的能量譜和大渦模擬的亞格子渦黏。將EDQNM封閉方法應(yīng)用到可壓縮湍流的關(guān)鍵是確定其所需要的時(shí)間尺度。本文探討了可