多相弱可壓縮SPH與Godunov格式SPH算法研究.pdf

1、多相流問題是船舶與海洋工程領域中經(jīng)常遇到的問題，不同相位間界面追蹤是解決多相流問題的關鍵之一。光滑粒子流體動力學(SPH)算法作為一種拉格朗日算法，不同相物質間的界面可以自動形成，而不需要引入其它耗散性的算法。因此，SPH算法對解決多相流有其獨特的優(yōu)勢。本文將針對船舶與海洋工程領域中遇到的兩類常見多相流對應的多相SPH算法進行研究分析。
　　針對不可壓縮流體的模擬，為了實現(xiàn)顯式求解，SPH通常使用弱可壓縮模型(WCSPH)。在處理

2、多相流問題時，不同物質間界面上存在密度間斷和壓力梯度的間斷;直接應用單相流的WCSPH模型會產生數(shù)值不穩(wěn)定的問題。因此，研究者們提出了多種多相流SPH算法。本文對現(xiàn)有的一些弱可壓縮或不可壓縮多相SPH算法進行分析對比，并對其進行改進，從而在很大程度上抑制了原有算法在界面附近的壓力的非物理傳播。通過對靜水、晃蕩、潰壩和入水四個問題的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，改進后的算法較原算法在長時計算問題上具有更好的穩(wěn)定性和計算精度，在短時計算問題上也表現(xiàn)出同樣的

3、適用性。在對改進后的算法進行張力穩(wěn)定性進行研究后發(fā)現(xiàn)，本文提出的改進算法不會破壞原算法的穩(wěn)定性條件。本文還總結了兩種多相流問題中比較常見的張力失穩(wěn)現(xiàn)象。
　　多相黎曼問題是船舶工程領域中另一類常見的多相流問題，在水下爆炸等領域中有著廣泛的工程背景。本文采用Sirotkin等提出的Godunov格式的SPH算法，通過空氣-空氣激波管問題、空氣-氦氣激波管問題、空氣-水激波管問題及二維水下爆炸問題，將五種單相近似黎曼解（LLXF、RO