29024.交換環(huán)中理想的整閉性

1、聲明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明。201V年≥月如日學(xué)位論文使用授權(quán)聲明南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交并授權(quán)其保存、借閱

2、或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。對(duì)于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。加f牛年弓月p曰Abstract碩士論文AbstractTheintegralclosureofidealsincommutativeringoriginatedinthe1860S，hasbeendevelopedintooneofthemostactiveresearchtopicsintheresearchofcommutativealgebranow

3、。Inthispaper，westudytheintegralclosureofidealsincommutativerings。First，wepresentalargenumberofexamples，reflectwhatistheintegralclosureofidealsfromtheoryandgeometryintuitively。Onthisbasis，wesurveyedtheintersection，product

4、，andsumofideals。Secondly，inviewoftheregularring，wesetupacharacterizationofanidealwhichisalsointegrallyclosedoWeprovedthatforaregularringR，andidealIinfingR，7=√7，astheapplicationofthisresult。Wegetfurther，ifringRisaregular血

5、garithmetic，everyidealisintegrallyclosed，andundertheconditionofRisasemilocalring，itsinverseisfighttoo。Finally，wesimplyexaminetheintegralclosureoffings。Keyword：integralclosedideals，regularrings，monomialideals，irreduciblei